Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: Дроби та дії з ними, Відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби та дії з ними, Відсотки, Раціональні числа, Рівняння, Геометричні величини, Пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5.
23/20
11/20
17/20
5/9
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, тому 15/20 + 8/20 = 23/20.
2
Знайдіть 15% від 240.
24
36
48
72
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 0,15 · 240 = 36.
3
Яке число є розв’язком рівняння 5x - 7 = 18?
3
4
5
6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
4
Порівняйте числа: -3/5 і -1/2.
-3/5 > -1/2
-3/5 < -1/2
-3/5 = -1/2
Порівняти неможливо
Пояснення: -3/5 = -0,6, а -1/2 = -0,5. На координатній прямій -0,6 менше за -0,5.
5
Які з наведених чисел є простими?
2
9
11
15
Пояснення: Прості числа мають рівно два дільники: 1 і саме число. 2 і 11 — прості, а 9 і 15 — складені.
6
Знайдіть значення виразу: (7/8) : (7/12).
3/2
2/3
21/96
12/8
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений: 7/8 · 12/7 = 12/8 = 3/2.
7
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 10 см. Знайдіть іншу сторону.
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: 2(a + b) = 34, отже a + b = 17. Якщо одна сторона 10 см, то інша 17 - 10 = 7 см.
8
Яке число треба підставити замість x, щоб рівність 2/3 = x/18 була правильною?
6
9
12
15
Пояснення: x = 18 · 2/3 = 12? Ні, уважно: 18 : 3 = 6, 6 · 2 = 12. Отже x = 12.
9
Які з наведених тверджень правильні?
Сума двох непарних чисел є парним числом
Добуток двох парних чисел є непарним числом
Сума парного і непарного числа є непарним числом
Різниця двох парних чисел завжди непарна
Пояснення: Непарне + непарне = парне; парне + непарне = непарне. Інші твердження неправильні.
10
У магазині знижка 20% на товар, який коштує 350 грн. Яка буде ціна після знижки?
280 грн
300 грн
270 грн
290 грн
Пояснення: 20% від 350 грн — це 70 грн. Після знижки: 350 - 70 = 280 грн.
11
Знайдіть площу квадрата зі стороною 9 см.
18 см²
36 см²
81 см²
72 см²
Пояснення: Площа квадрата дорівнює a². Тому 9² = 81 см².
