Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: Натуральні числа та дії з ними. 30 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа та дії з ними, Звичайні дроби, Геометричні фігури та величини, Текстові задачі, Подільність натуральних чисел, Поглиблене вивчення звичайних дробів. Тривалість — 50 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є найменшим натуральним числом?
0
1
2
Немає найменшого натурального числа
Пояснення: У шкільному курсі до натуральних чисел часто додають 0 як найменше число в ряді натуральних чисел.
2
У числі 48 305 цифра 8 означає:
8 одиниць
8 сотень
8 тисяч
8 десятків
Пояснення: Цифра 8 стоїть у розряді сотень, тому означає 800.
3
Яке число більше?
7 405
7 450
7 045
7 054
Пояснення: Порівнюємо числа зліва направо: у 7 450 сотень більше, ніж у 7 405.
4
Округли число 6 748 до сотень.
6 700
6 740
6 800
6 750
Пояснення: Оскільки цифра десятків 4, число округлюємо вниз до 6 700? Ні, до сотень дивимося на десятки: 4 < 5, тому 6 748 округлюємо до 6 700.
5
Обчисли: 3 458 + 2 679.
6 027
6 137
5 027
6 127
Пояснення: Додаємо по розрядах: 3 458 + 2 679 = 6 137? Перевірка показує, що правильна сума 6 137. Отже, серед варіантів правильного немає.
6
Обчисли: 8 000 − 3 476.
4 524
4 624
5 524
4 514
Пояснення: Виконуємо віднімання стовпчиком: 8 000 − 3 476 = 4 524.
7
Знайди значення виразу: 24 : 3 + 5 · 2.
18
22
28
14
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 24 : 3 = 8, 5 · 2 = 10. Потім додаємо: 8 + 10 = 18.
8
Розв’яжи рівняння: x + 37 = 92.
55
59
65
129
Пояснення: Щоб знайти x, від 92 віднімаємо 37: x = 92 − 37 = 55.
9
Який дріб є правильним?
7/5
9/9
3/8
11/6
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник.
10
Яке з чисел є мішаним?
4/7
2 1/3
9/4
5/5
Пояснення: Мішане число складається з цілої частини і дробової частини.
11
Порівняй дроби: 5/12 і 7/12.
5/12 > 7/12
5/12 < 7/12
5/12 = 7/12
Порівняти неможливо
Пояснення: За однакових знаменників більший дріб має більший чисельник.
12
Обчисли: 3/8 + 2/8.
5/8
5/16
1/8
6/8
Пояснення: Додаємо чисельники, знаменник залишаємо той самий: 3/8 + 2/8 = 5/8.
13
Знайди 1/4 від 36.
9
12
18
6
Пояснення: Щоб знайти 1/4 від числа, треба поділити число на 4: 36 : 4 = 9.
14
Яке число дорівнює 3/5 від 40?
12
20
24
30
Пояснення: Знаходимо 1/5 від 40: 40 : 5 = 8. Потім множимо на 3: 8 · 3 = 24.
15
Яка фігура має одну початкову точку і нескінченно продовжується в один бік?
Відрізок
Промінь
Пряма
Проміжок
Пояснення: Промінь має початок, але не має кінця.
16
Який кут є прямим?
45°
90°
120°
180°
Пояснення: Прямий кут дорівнює 90°.
17
Знайди периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
18
Знайди площу квадрата зі стороною 7 см.
14 см²
28 см²
49 см²
21 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a² = 7² = 49 см².
19
Скільки граней має куб?
4
6
8
12
Пояснення: У куба 6 рівних квадратних граней.
20
Число 84 ділиться на 3, якщо:
воно парне
сума його цифр ділиться на 3
воно закінчується на 0
його цифри однакові
Пояснення: Ознака подільності на 3: сума цифр числа має ділитися на 3.
21
Яке число є простим?
21
29
33
39
Пояснення: Просте число має рівно два дільники: 1 і саме число.
22
Розклади число 18 на прості множники.
2 · 9
3 · 6
2 · 3 · 3
18 · 1
Пояснення: 18 = 2 · 9 = 2 · 3 · 3, а всі множники мають бути простими.
23
Знайди НСД чисел 12 і 18.
3
6
12
36
Пояснення: Спільні дільники чисел 12 і 18: 1, 2, 3, 6. Найбільший із них — 6.
24
Знайди НСК чисел 4 і 6.
10
12
24
8
Пояснення: Найменше спільне кратне чисел 4 і 6 — 12.
25
Скороти дріб 12/18.
2/3
6/9
3/2
4/6
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 12/18 = 2/3.
26
Зведи дроби 1/2 і 1/3 до найменшого спільного знаменника.
3/6 і 2/6
2/5 і 1/5
1/6 і 1/6
3/4 і 2/4
Пояснення: НСК знаменників 2 і 3 дорівнює 6. Тоді 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6.
27
Обчисли: 5/6 − 1/4.
1/3
7/12
4/10
2/3
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12. Різниця: 10/12 − 3/12 = 7/12.
28
У магазині 3 кг яблук коштують 84 грн. Скільки коштує 1 кг яблук?
24 грн
28 грн
21 грн
18 грн
Пояснення: Щоб знайти ціну за 1 кг, треба 84 поділити на 3: 84 : 3 = 28. Перевірка: правильна відповідь 28 грн.
29
Автомобіль їхав 2 години зі швидкістю 60 км/год. Яку відстань він подолав?
30 км
120 км
62 км
180 км
Пояснення: Відстань = швидкість · час = 60 · 2 = 120 км.
30
У класі 24 учні. 5/8 усіх учнів — дівчата. Скільки дівчат у класі?
12
15
18
10
Пояснення: Знаходимо 1/8 від 24: 24 : 8 = 3. Потім 3 · 5 = 15.
