Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та їх властивості, Геометрія: кути та трикутники, Функції та координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Додаємо число 12 до -7: на числовій прямій це зміщення на 12 вправо, отже отримуємо 5.
2
Яке з чисел є більшим за -3, але меншим за 2?
-4
-1
3
2
Пояснення: Число -1 лежить між -3 і 2, тому підходить.
3
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16.
x = 5
x = 7
x = 3
x = -7
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21, звідси x = 7? Ні, уважно: 3x - 5 = 16, тому 3x = 21 і x = 7. Отже правильна відповідь — 7.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Знайдіть 15% від 80.
12
8
15
20
Пояснення: 15% від 80 — це 0,15 · 80 = 12. Відсотки іноді поводяться як маленькі, але дуже впевнені числа.
6
Сума двох суміжних кутів дорівнює:
90°
180°
360°
45°
Пояснення: Суміжні кути утворюють розгорнутий кут, а його градусна міра дорівнює 180°.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Яка координата точки A(−2; 5) є абсцисою?
5
−2
2
−5
Пояснення: Абсциса — це перша координата точки, тобто x-координата. Для A(−2; 5) це −2.
9
Спростіть вираз: 4a - 2a + 3.
2a + 3
6a + 3
2a - 3
a + 3
Пояснення: Подібні доданки 4a і -2a дають 2a, а число 3 залишається без змін.
10
Розв’яжіть задачу: число збільшили на 20%, і воно стало 120. Яким було початкове число?
96
100
144
80
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 120%, тобто 1,2 від початкового числа. Отже, початкове число: 120 / 1,2 = 100? Перевіримо: 100 · 1,2 = 120. Правильна відповідь — 100.
