Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Анастасії, 8 клас, на 55 хвилин, складного рівня. Тест має бути про прямокутник і його властивості.
Надія Гаврилюк
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яка з наведених властивостей завжди виконується для прямокутника?
Усі сторони рівні
Протилежні сторони паралельні та рівні
Діагоналі перпендикулярні
Усі кути гострі
Пояснення: У прямокутника протилежні сторони паралельні та рівні, а всі кути прямі.
2
Скільки градусів дорівнює сума внутрішніх кутів прямокутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Прямокутник — це чотирикутник, а сума внутрішніх кутів будь-якого чотирикутника дорівнює 360°.
3
Яке твердження про діагоналі прямокутника є правильним?
Діагоналі завжди рівні
Діагоналі завжди перпендикулярні
Діагоналі завжди є бісектрисами кутів
Діагоналі завжди лежать на паралельних прямих
Пояснення: У прямокутника діагоналі рівні, але не обов’язково перпендикулярні та не є бісектрисами кутів.
4
Довжина прямокутника 12 см, ширина 7 см. Який його периметр?
19 см
38 см
84 см
42 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(12 + 7) = 38 см.
5
Оберіть усі правильні твердження про прямокутник.
Протилежні сторони рівні
Усі кути дорівнюють 90°
Діагоналі рівні
Діагоналі завжди перпендикулярні
Пояснення: Для прямокутника правильні твердження: протилежні сторони рівні, усі кути прямі, діагоналі рівні.
6
Площа прямокутника дорівнює 96 см², а одна зі сторін — 12 см. Знайдіть іншу сторону.
4 см
6 см
8 см
12 см
Пояснення: Площа S = a·b. Отже, інша сторона дорівнює 96 : 12 = 8 см.
7
У прямокутнику одна сторона на 5 см більша за іншу, а периметр дорівнює 34 см. Які сторони прямокутника?
5 см і 10 см
6 см і 11 см
7 см і 12 см
8 см і 13 см
Пояснення: Нехай менша сторона x, тоді більша x + 5. Маємо 2(x + x + 5) = 34, звідси 4x + 10 = 34, 4x = 24, x = 6. Тоді друга сторона 11 см.
8
Діагональ прямокутника ділить його на два трикутники. Які це трикутники?
Рівнобедрені
Рівносторонні
Рівні прямокутні трикутники
Подібні, але не рівні
Пояснення: Діагональ прямокутника ділить його на два рівні прямокутні трикутники.
9
Які формули можна використати для прямокутника?
P = 2(a + b)
S = a·b
P = a + b
S = 2(a + b)
Пояснення: Для прямокутника периметр обчислюють за формулою P = 2(a + b), а площу — S = a·b.
10
У прямокутника одна діагональ дорівнює 10 см. Яка довжина другої діагоналі?
5 см
10 см
20 см
Неможливо визначити
Пояснення: У прямокутника діагоналі рівні, тому друга діагональ також дорівнює 10 см.
