Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та їхні властивості, Лінійні рівняння, Формули та обчислення, Відсотки, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
-4
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x = 18?
x = 3
x = 6
x = 9
x = 12
Пояснення: Щоб знайти x, треба 18 поділити на 3. Маємо x = 6.
3
Обчисліть: 2^3 · 2^2.
2^5
2^6
4^5
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3 + 2 = 5.
4
Спростіть вираз: 5a - 2a + 7.
3a + 7
7a + 7
3a - 7
5a + 7
Пояснення: Подібні доданки 5a і -2a дають 3a, число 7 залишається без змін.
5
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 10% від 200 — це 20, а 5% — це 10. Разом 15% = 30.
6
Розв’яжіть рівняння: x - 4 = -9.
x = -13
x = -5
x = 5
x = 13
Пояснення: До обох частин рівняння додаємо 4: x = -9 + 4 = -5.
7
Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а одна його сторона — 8 см. Знайдіть другу сторону.
5 см
6 см
8 см
10 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 26, отже a + b = 13. Якщо одна сторона 8 см, то друга 13 - 8 = 5 см.
8
Яке з наведених чисел є від’ємним?
0
4
-3
7
Пояснення: Від’ємне число має знак «−» перед числом.
9
Обчисліть: (6 + 4) · 3 - 8.
22
30
26
14
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 6 + 4 = 10. Потім 10 · 3 = 30. Далі 30 - 8 = 22.
10
Укажіть правильне твердження.
Сума двох від’ємних чисел завжди додатна
Добуток двох від’ємних чисел є додатним
Частка двох від’ємних чисел є від’ємною
Модуль числа завжди від’ємний
Пояснення: Добуток двох чисел з однаковими знаками є додатним.
11
Знайдіть значення виразу: 4x, якщо x = -2.
-8
8
-6
6
Пояснення: Підставляємо x = -2: 4 · (-2) = -8.
