Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Лінійні рівняння, Системи рівнянь, Функції та графіки, Степені та корені, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Відсотки та задачі на пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x + 6
x - 6
x + 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 4x - 7 = 13.
x = 3
x = 4
x = 5
x = -5
Пояснення: 4x = 20, звідси x = 5? Ні, потрібно уважно: 4x - 7 = 13, тому 4x = 20 і x = 5. Отже, правильна відповідь — x = 5.
3
Яке значення має вираз 2a^2 - 3a, якщо a = -2?
14
2
-2
-14
Пояснення: Підставляємо: 2·(-2)^2 - 3·(-2) = 2·4 + 6 = 14. Отже, правильна відповідь — 14.
4
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 7, x - y = 1 }.
x = 4, y = 3
x = 3, y = 4
x = 5, y = 2
x = 1, y = 6
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 8, тому x = 4. Тоді y = 7 - 4 = 3.
5
Яка з наведених функцій є лінійною?
y = 2x + 1
y = x^2 + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
6
Знайдіть значення виразу: √49 + 2^3.
11
15
9
21
Пояснення: √49 = 7, 2^3 = 8, отже 7 + 8 = 15? Ні, потрібно уважно: 7 + 8 = 15. Правильна відповідь — 15.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Отже, правильна відповідь — 80°.
8
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а одна сторона — 8 см. Знайдіть другу сторону.
7 см
8 см
9 см
15 см
Пояснення: 2(a + b) = 30, тому a + b = 15. Якщо одна сторона 8 см, то друга 15 - 8 = 7 см.
9
Число збільшили на 20%, і воно стало 120. Яким було початкове число?
96
100
110
144
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 1,2x = 120, звідси x = 100.
10
Які з наведених тверджень правильні?
Сума кутів чотирикутника дорівнює 360°
У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні
Квадрат має лише одну вісь симетрії
Діаметр кола удвічі більший за радіус
Пояснення: Правильні твердження: a, b, d. Квадрат має 4 осі симетрії, тому c — хибне.
