Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Дроби та дії з ними, Відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби та дії з ними, Відсотки, Раціональні числа, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площа та периметр фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5.
11/20
23/20
5/9
1 1/20
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Тоді 15/20 + 8/20 = 23/20 = 1 3/20.
2
Яке число є розв’язком рівняння 2x - 7 = 9?
x = 8
x = 1
x = 16
x = -8
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
3
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36.
4
Яке з наведених чисел є цілим?
-7
3/5
2,4
1/2
Пояснення: Цілі числа — це натуральні числа, їхні протилежні та нуль. Число -7 є цілим.
5
Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 7 см і 9 см. Знайдіть його периметр.
21 см
19 см
22 см
23 см
Пояснення: Периметр трикутника — це сума довжин усіх його сторін: 5 + 7 + 9 = 21 см.
6
Розв’яжіть пропорцію: 3/5 = x/20.
x = 8
x = 10
x = 12
x = 15
Пояснення: З пропорції 3/5 = x/20 маємо x = 20 · 3 / 5 = 12? Ні, обчислюємо уважно: 20 / 5 = 4, отже x = 3 · 4 = 12. Правильна відповідь — 12.
7
Знайдіть значення виразу: -3 + 8 - 12.
-7
7
-13
17
Пояснення: Спочатку -3 + 8 = 5, далі 5 - 12 = -7.
8
Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння x + y = 10?
(2; 8)
(3; 9)
(5; 6)
(1; 1)
Пояснення: Підставляємо: 2 + 8 = 10, отже ця пара підходить.
9
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см.
15 см²
27 см²
54 см²
36 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6 · 9 = 54 см².
10
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
11
Яке число більше за 0, але менше за 1?
1,2
0,75
-0,3
2
Пояснення: Число 0,75 більше за 0 і менше за 1.
