Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Звичайні та десяткові дроби, Відсотки. 9 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Звичайні та десяткові дроби, Відсотки, Від'ємні числа, Прості рівняння, Лінійні рівняння, Степені, Формули скороченого множення, Кути та трикутники, Квадратні корені, Теорема Піфагора, Чотирикутники, Раціональні дроби. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
7/8
1/2
5/8
1
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 дорівнює 0,15 · 200 = 30.
3
Розв’яжіть рівняння: x - 7 = -3.
x = -10
x = 4
x = 10
x = -4
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: x = -3 + 7 = 4.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12, далі ділимо на 2: x = 6.
5
Обчисліть: 3^2 · 3^4.
3^6
3^8
9^6
6^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^6.
6
Розкладіть вираз: a^2 - b^2.
(a - b)^2
(a + b)^2
(a - b)(a + b)
a(a - b)
Пояснення: Це формула різниці квадратів: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
7
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°.
8
У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть гіпотенузу.
10 см
12 см
14 см
16 см
Пояснення: За теоремою Піфагора: c = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
9
Скоротіть дріб: (x^2 - 9)/(x - 3).
x - 3
x + 3
x^2 + 3
x - 9
Пояснення: Чисельник розкладаємо за формулою різниці квадратів: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3). Після скорочення на x - 3 маємо x + 3 (за x ≠ 3).
