Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та дії з ними. 20 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та дії з ними, Відсотки, Лінійні вирази та рівняння, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Додаємо 12 до -7: отримуємо 5.
2
Яке число є більшим за -3, але меншим за 2?
-4
0
3
-5
Пояснення: Число 0 лежить між -3 і 2.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
1/8
Пояснення: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Обчисліть: 2,5 · 0,4.
1
10
0,1
0,9
Пояснення: 2,5 · 0,4 = 1.
5
Знайдіть 15% від 80.
8
10
12
15
Пояснення: 15% від 80 = 0,15 · 80 = 12.
6
Спростіть вираз: 4x + 3x - 2.
7x - 2
12x - 2
x + 2
7x + 2
Пояснення: Подібні доданки: 4x + 3x = 7x.
7
Розв’яжіть рівняння: x - 9 = 14.
x = 5
x = -23
x = 23
x = -5
Пояснення: Додаємо 9 до обох частин: x = 14 + 9 = 23.
8
Периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 4 см дорівнює:
20 см
24 см
10 см
12 см
Пояснення: P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 20 см.
9
Який дріб є найбільшим?
2/3
3/5
5/9
1/2
Пояснення: 2/3 ≈ 0,67, що більше за інші дроби.
10
Які з наведених тверджень є правильними?
-2 < 1
0 є додатним числом
7/10 = 0,7
Периметр — це сума довжин усіх сторін фігури
Пояснення: Правильні твердження: -2 < 1, 7/10 = 0,7, периметр — це сума довжин усіх сторін.
11
Обчисліть: (-3) · 4 + 18 : (-3).
-18
-6
6
18
Пояснення: (-3) · 4 = -12, 18 : (-3) = -6, тому -12 + (-6) = -18? Ні, обчислюємо уважно: -12 + (-6) = -18. Отже, правильна відповідь -18.
12
Обчисліть: 5/6 - 1/4.
7/12
1/2
2/3
3/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12, тому 10/12 - 3/12 = 7/12.
13
Знайдіть 25% від 36.
6
9
12
18
Пояснення: 25% = 1/4, тому 36 : 4 = 9.
14
Розв’яжіть рівняння: 3x + 5 = 20.
x = 3
x = 5
x = 15
x = -5
Пояснення: Віднімаємо 5: 3x = 15, далі ділимо на 3: x = 5? Ні, 15 : 3 = 5, отже x = 5.
15
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 3,5 см.
24,5 см²
21 см²
10,5 см²
14 см²
Пояснення: S = a · b = 7 · 3,5 = 24,5 см².
16
Обчисліть: -2,4 + 5,7 - 1,8.
1,5
0,9
2,1
-0,9
Пояснення: -2,4 + 5,7 = 3,3, а 3,3 - 1,8 = 1,5.
17
Які з наведених виразів дорівнюють 2x + 6?
x + x + 6
2(x + 3)
3x + 3
2(x + 6)
Пояснення: 2x + 6 можна подати як x + x + 6 або винести 2 за дужки: 2(x + 3).
18
Яке число є розв’язком нерівності x > -1?
-2
-1
0
-5
Пояснення: Число 0 більше за -1.
19
Обчисліть: 1,2 · 0,5 + 3/4.
1,35
1,2
1,5
2,1
Пояснення: 1,2 · 0,5 = 0,6, а 3/4 = 0,75. Тоді 0,6 + 0,75 = 1,35.
20
Знайдіть довжину сторони квадрата, якщо його периметр дорівнює 28 см.
4 см
6 см
7 см
14 см
Пояснення: У квадрата 4 рівні сторони, тому 28 : 4 = 7 см.
