Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Звичайні дроби, Десяткові дроби. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Звичайні дроби, Десяткові дроби, Відсотки, Від'ємні числа, Прості рівняння, Лінійні рівняння, Степені, Формули скороченого множення, Кути та трикутники, Квадратні корені, Теорема Піфагора, Чотирикутники, Раціональні дроби. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
7/8
1/2
5/8
1
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
3
Розв’яжіть рівняння: x - 7 = -3.
x = -10
x = 4
x = -4
x = 10
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин рівняння: x = -3 + 7 = 4.
4
Розв’яжіть рівняння: 3x + 5 = 20.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Віднімаємо 5: 3x = 15. Ділимо на 3: x = 5.
5
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
8^4
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
6
Сума двох кутів трикутника дорівнює 110°. Якою є величина третього кута?
70°
80°
90°
110°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° - 110° = 70°.
7
Знайдіть значення виразу: √49 + √16.
11
12
13
15
Пояснення: √49 = 7, √16 = 4, тому 7 + 4 = 11. Однак серед варіантів правильного 11 немає, отже потрібно уважно перевірити умову. Для коректного тесту правильна відповідь має бути 11.
8
Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 6 см і 8 см.
10 см
12 см
14 см
16 см
Пояснення: За теоремою Піфагора: c = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
9
У паралелограмі один кут дорівнює 65°. Яка величина сусіднього кута?
65°
90°
115°
125°
Пояснення: Сусідні кути паралелограма є суміжними, тому їх сума дорівнює 180°. Отже, 180° - 65° = 115°.
10
Скоротіть дріб: (x^2 - 9) / (x - 3), якщо x ≠ 3.
x - 3
x + 3
x^2 + 3
3 - x
Пояснення: Розкладаємо чисельник за формулою різниці квадратів: x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3). Після скорочення на x - 3 маємо x + 3.
