Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Алгебра, Геометрія. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Геометрія, Рівняння, Дроби, Відсотки, Кути, Трикутники, Паралельні прямі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) + 4x.
10x - 15
6x - 15
10x + 15
6x + 15
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3(2x - 5) = 6x - 15. Додаємо 4x: 6x - 15 + 4x = 10x - 15.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
3
Знайдіть значення виразу: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
2/9
3/6
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6. Тоді 4/6 + 1/6 = 5/6.
4
Число 48 зменшили на 25%. Яке число отримали?
12
24
36
42
Пояснення: 25% від 48 — це 12. Тоді 48 - 12 = 36.
5
Яка з пар кутів є суміжною?
Кути, сума яких дорівнює 90°
Кути, сума яких дорівнює 180°
Рівні кути
Кути, що мають спільну вершину
Пояснення: Суміжні кути мають спільну сторону, а їх сума дорівнює 180°.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 60°. Знайдіть третій кут.
65°
75°
85°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, 180° - 45° - 60° = 75°? Ні, перевіримо: 45° + 60° = 105°, тому третій кут 180° - 105° = 75°.
7
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см
22 см
28 см
14 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 4) = 22 см.
8
Яке з тверджень правильне для паралельних прямих, перетнутих січною?
Відповідні кути завжди різні
Внутрішні різносторонні кути рівні
Суміжні кути рівні
Вертикальні кути не існують
Пояснення: Для паралельних прямих, перетнутих січною, внутрішні різносторонні кути рівні.
9
Розв’яжіть пропорцію: x/5 = 12/15.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: 12/15 = 4/5, тому x/5 = 4/5. Отже, x = 4.
10
Знайдіть площу квадрата зі стороною 6 см.
12 см²
18 см²
24 см²
36 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a² = 6² = 36 см².
