Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Степені та корені. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та корені, Рівняння і нерівності, Функції та графіки, Геометрія. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: (-3)^2 - 2^3.
1
-1
17
-17
Пояснення: (-3)^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 - 8 = 1. Але серед варіантів правильним є 1, отже слід обрати цей варіант.
2
Яке з чисел є більшим за -1/2?
-3/4
-2/3
-1/3
-5/6
Пояснення: Серед від’ємних чисел більшим є те, що ближче до нуля. Найбільше з наведених — -1/3.
3
Які з наведених виразів дорівнюють 16?
2^4
4^2
8^2
(−4)^2
Пояснення: 2^4 = 16, 4^2 = 16, (−4)^2 = 16. Вираз 8^2 = 64.
4
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6. Отже, правильна відповідь — x = 6.
5
Знайдіть значення виразу: |−8| + |3 − 7|.
4
8
12
16
Пояснення: |−8| = 8, |3 − 7| = |−4| = 4. Сума дорівнює 12.
6
Які з наведених тверджень правильні для прямокутника?
Протилежні сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі завжди перпендикулярні
Сума внутрішніх кутів дорівнює 360°
Пояснення: Для прямокутника правильні твердження: протилежні сторони рівні, усі кути прямі, сума внутрішніх кутів 360°. Діагоналі не обов’язково перпендикулярні.
7
Яке значення має функція y = 2x - 1 при x = 5?
9
10
11
-9
Пояснення: Підставляємо x = 5: y = 2·5 - 1 = 10 - 1 = 9.
8
Розв’яжіть нерівність: 5x > 20.
x > 4
x < 4
x ≥ 4
x ≤ 4
Пояснення: Ділимо обидві частини нерівності на 5: x > 4.
9
Які з чисел є розв’язками рівняння x^2 = 25?
5
-5
25
-25
Пояснення: Квадрат числа дорівнює 25 для двох значень: 5 і -5.
10
Знайдіть площу трикутника з основою 10 см і висотою 6 см.
16 см²
30 см²
60 см²
26 см²
Пояснення: Площа трикутника: S = 1/2 · a · h = 1/2 · 10 · 6 = 30 см².
