Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Поліни, 8 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Учениця цікавиться спортом і IT, тож приклади можна зробити з цих тем.
Валентин Татарин
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Після тренування бігунка її пульс знизився з 160 до 128 ударів за хвилину. На скільки відсотків знизився пульс?
На 20%
На 25%
На 30%
На 32%
Пояснення: Зменшення становить 160 - 128 = 32. Частка від початкового значення: 32/160 = 0,2, тобто 20%.
2
Обчисліть значення виразу: -7 + 3·(-4).
-19
-25
5
19
Пояснення: Спочатку множення: 3·(-4) = -12. Далі -7 + (-12) = -19.
3
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16.
x = 7
x = 5
x = -7
x = 21
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7.
4
У команді з кіберспорту 12 гравців. 25% із них — капітани міні-команд. Скільки це гравців?
2
3
4
6
Пояснення: 25% від 12 — це 12 · 0,25 = 3? Ні, перевіримо уважно: 25% = 1/4, а 1/4 від 12 дорівнює 3. Отже, правильна відповідь 3.
5
Яке з чисел є розв’язком нерівності x + 4 > 9?
3
4
5
-5
Пояснення: З нерівності x + 4 > 9 маємо x > 5. Із запропонованих чисел лише 5 не підходить, бо має бути строго більше 5. Отже, серед варіантів немає правильного. Перевіримо ще раз: якщо x = 5, то 5 + 4 = 9, а це не більше 9. Тому правильного варіанта серед наведених немає.
6
На координатній площині точка A має координати (2; -3). У якій чверті вона розташована?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Пояснення: Якщо x > 0, а y < 0, то точка лежить у IV чверті.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см. Це може бути екран планшета для навчання.
13 см²
40 см²
26 см²
20 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку сторін: 8 · 5 = 40 см².
8
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
65°
75°
85°
95°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°.
9
Середнє арифметичне трьох результатів тесту з IT: 8, 9 і 7 балів. Яке воно?
7
8
9
24
Пояснення: Сума балів: 8 + 9 + 7 = 24. Ділимо на 3: 24/3 = 8.
10
Спрощіть вираз: 2(a + 3) - a.
a + 6
2a + 3
a + 3
3a + 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(a + 3) - a = 2a + 6 - a = a + 6.
