Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Середнє арифметичне. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Середнє арифметичне, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Порівняння десяткових дробів, Ділення з остачею, Спрощення буквених виразів, Переставний закон множення, Сполучний закон множення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час плетіння браслетів Поліна зробила 12 браслетів у понеділок, 15 — у вівторок і 9 — у середу. Знайдіть середнє арифметичне кількості браслетів за ці 3 дні.
11
12
13
36
Пояснення: Складаємо всі значення: 12 + 15 + 9 = 36. Ділимо на 3: 36 : 3 = 12. Але середнє арифметичне тут дорівнює 12, отже правильна відповідь — 12.
2
У майстерні для шиття використали 240 см стрічки. Це становить 15 % усієї стрічки. Яка довжина стрічки була спочатку?
160 см
360 см
1600 см
2400 см
Пояснення: Якщо 15 % = 240 см, то 1 % = 240 : 15 = 16 см. Тоді 100 % = 16 · 100 = 1600 см.
3
Під час ліплення використали 18 г пластиліну, а це 6 % усієї маси. Скільки грамів пластиліну було спочатку?
108 г
180 г
300 г
120 г
Пояснення: Знаходимо 1 %: 18 : 6 = 3 г. Тоді 100 %: 3 · 100 = 300 г.
4
Яке число треба поставити замість □, щоб рівність була правильною: 7 · □ = □ · 7?
Це завжди однакові числа, бо діє переставний закон множення
Лише 7
Лише 1
Лише 0
Пояснення: За переставним законом множення від перестановки множників добуток не змінюється: a · b = b · a.
5
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
8x
10x
x
Пояснення: Додаємо й віднімаємо подібні доданки: 3x + 5x - 2x = (3 + 5 - 2)x = 6x? Ні, уважно: 3 + 5 = 8, 8 - 2 = 6, отже правильний результат — 6x.
6
Округліть натуральне число 48 736 до тисяч.
48 000
48 700
49 000
50 000
Пояснення: Дивимося на сотні: у числі 48 736 це 7, отже округлюємо вгору до 49 000.
7
Округліть десятковий дріб 12,486 до сотих.
12,48
12,49
12,5
12,4
Пояснення: Округлюємо до сотих, дивимося на тисячні: 6, тому соті збільшуємо на 1. Маємо 12,49.
8
Порівняйте числа: 4,305 і 4,35.
4,305 > 4,35
4,305 < 4,35
4,305 = 4,35
Порівняти неможливо
Пояснення: Порівнюємо по розрядах: 4,305 = 4,3050, а 4,35 = 4,3500. Оскільки 3050 < 3500, то 4,305 < 4,35.
9
Виконайте ділення з остачею: 29 : 4.
7 (ост. 1)
6 (ост. 5)
8 (ост. 3)
7 (ост. 3)
Пояснення: Найбільше число, кратне 4 і не більше за 29, це 28. 29 = 4 · 7 + 1, отже частка 7, остача 1.
10
У наборі для плетіння 40 ниток. 25 % з них — сині. Скільки синіх ниток у наборі?
10
15
20
25
Пояснення: Знаходимо 25 % від 40: 40 : 4 = 10. Отже, синіх ниток 10.
11
Яке число є правильним результатом обчислення: (2 · 5) · 3 = ?
25
30
35
60
Пояснення: За сполучним законом множення можна змінювати групування множників: (2 · 5) · 3 = 2 · (5 · 3) = 30.
12
Під час шиття 18 см тканини становлять 12 % усієї довжини стрічки. Яка довжина стрічки?
150 см
144 см
216 см
180 см
Пояснення: Знаходимо 1 %: 18 : 12 = 1,5 см. Тоді 100 % = 1,5 · 100 = 150 см.
