Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Множення натуральних чисел. 14 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Задачі на рух річкою, Що таке десятковий дріб, Порівняння десяткових дробів, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 24 · 3.
72
27
84
64
Пояснення: 24 · 3 = 72.
2
Яка рівність ілюструє переставний закон множення?
7 · 5 = 5 · 7
7 · (5 · 2) = (7 · 5) · 2
7 + 5 = 5 + 7
7 · 5 = 7 + 5
Пояснення: Переставний закон множення: від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 4a + 3a.
7a
12a
a7
4a3a
Пояснення: Подібні доданки: 4a + 3a = 7a.
4
У танцювальному гуртку 6 груп, у кожній по 8 учениць. Скільки учениць усього?
14
48
54
64
Пояснення: 6 · 8 = 48 учениць.
5
Човен рухається за течією річки. Його власна швидкість 12 км/год, швидкість течії 3 км/год. Яка швидкість човна за течією?
9 км/год
15 км/год
36 км/год
4 км/год
Пояснення: За течією швидкості додаються: 12 + 3 = 15 км/год.
6
Округліть число 4 786 до сотень.
4 700
4 800
4 780
4 900
Пояснення: Оскільки десятки дорівнюють 8, округлюємо вгору: 4 786 ≈ 4 800.
7
Що таке десятковий дріб 3,47?
Число, записане лише за допомогою натуральних чисел без коми
Число, у якому є кома, що відокремлює цілу і дробову частини
Число, яке завжди менше за 1
Число, у якому після коми може бути лише одна цифра
Пояснення: Десятковий дріб має цілу і дробову частини, розділені комою.
8
Порівняйте числа: 5,08 і 5,8.
5,08 > 5,8
5,08 < 5,8
5,08 = 5,8
Порівняти неможливо
Пояснення: 5,08 менше за 5,8, бо 5,08 = 5,080, а 5,080 < 5,800.
9
Округліть десятковий дріб 12,746 до сотих.
12,74
12,75
12,70
12,80
Пояснення: Третя цифра після коми — 6, тому 12,74 округлюємо до 12,75.
10
Знайдіть 15 % від 80.
12
15
8
20
Пояснення: 80 · 15 % = 80 · 0,15 = 12.
11
Знайдіть число, якщо 20 % цього числа дорівнюють 36.
72
180
56
90
Пояснення: 36 : 0,2 = 180.
12
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
8
9
7
24
Пояснення: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
13
У танцювальному класі виміряли довжину трьох стрічок для виступу: 1,2 м; 1,5 м; 1,3 м. Знайдіть середнє значення довжини стрічки.
1,3 м
1,4 м
1,2 м
4,0 м
Пояснення: (1,2 + 1,5 + 1,3) : 3 = 4,0 : 3? Ні, 1,2 + 1,5 + 1,3 = 4,0, а 4,0 : 3 = 1,333... Отже, середнє значення приблизно 1,3 м.
14
Яка рівність відповідає сполучному закону множення?
(2 · 4) · 5 = 2 · (4 · 5)
2 · 4 = 4 · 2
2 · (4 + 5) = 2 · 4 + 2 · 5
2 + (4 + 5) = (2 + 4) + 5
Пояснення: Сполучний закон: щоб перемножити три числа, можна по-різному групувати множники.
