Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Натуральні числа та дії з ними. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Натуральні числа та дії з ними, Дроби та відсотки, Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та формули, Геометричні фігури та вимірювання, Координатна площина, Пропорції та відношення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 : 6 + 7 · 3
29
33
21
15
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 48 : 6 = 8, 7 · 3 = 21. Потім додаємо: 8 + 21 = 29.
2
Який дріб є найбільшим?
3/8
5/10
2/5
1/3
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи до спільного уявлення: 3/8 = 0,375; 5/12 ≈ 0,417; 2/5 = 0,4; 1/3 ≈ 0,333. Найбільший дріб — 5/12, тобто варіант b.
3
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 — це 0,15 · 240 = 36? Перевіримо: 10% = 24, 5% = 12, разом 15% = 36. Отже, правильна відповідь — 36.
4
Обчисліть: -7 + 12 - 5
0
-24
10
-2
Пояснення: -7 + 12 = 5, 5 - 5 = 0. Отже, відповідь 0.
5
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16
x = 5
x = 6
x = 7
x = 8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7? Перевіримо: 3 · 7 - 5 = 16. Отже, правильна відповідь — x = 7.
6
Яке значення виразу 2a + 3b, якщо a = 4, b = 5?
23
26
14
19
Пояснення: Підставляємо значення: 2 · 4 + 3 · 5 = 8 + 15 = 23.
7
Периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см дорівнює:
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
8
Яка точка лежить на осі ординат?
(3; 0)
(0; -4)
(2; 5)
(-1; 7)
Пояснення: Точка лежить на осі ординат, якщо її абсциса дорівнює 0. Це точка (0; -4).
9
Спростіть вираз: 4(2x - 3)
8x - 3
8x - 12
6x - 12
4x - 12
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4 · 2x = 8x, 4 · (-3) = -12. Отже, 8x - 12.
10
Сторони трикутника пропорційні 2 : 3 : 4. Якщо найменша сторона дорівнює 6 см, то найбільша дорівнює:
8 см
9 см
10 см
12 см
Пояснення: Якщо 2 частини = 6 см, то 1 частина = 3 см. Найбільша сторона — 4 частини, тобто 4 · 3 = 12 см.
11
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8, 10 і 12.
8
9
10
11
Пояснення: Сума чисел: 6 + 8 + 10 + 12 = 36. Ділимо на 4: 36 : 4 = 9.
