Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Вирази та перетворення, Лінійні рівняння, Відсотки, Пропорції, Геометричні величини, Текстові задачі з контекстом ігор. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення виразу 3(2x - 1), якщо x = 4?
18
21
9
24
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21? Ні, уважно: правильне обчислення дає 21, отже правильна відповідь — 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 8 = 17.
x = 3
x = 5
x = -3
x = 1
Пояснення: 5x - 8 = 17, тоді 5x = 25, звідси x = 5.
4
У грі було 240 монет. Після покупки скіна за 15% монет стало менше. Скільки монет залишилося?
204
225
216
180
Пояснення: 15% від 240 — це 36. 240 - 36 = 204.
5
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 4
2a + 10
4a + 4
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, 7 - 3 = 4.
6
У командній грі 18 гравців розподілили порівну на 3 команди. Скільки гравців у кожній команді?
6
5
7
9
Пояснення: 18 : 3 = 6.
7
Знайдіть значення виразу: 2^3 + 3^2.
17
13
15
19
Пояснення: 2^3 = 8, 3^2 = 9, разом 17.
8
На карті гри масштаб 1:5000. Яка реальна відстань відповідає 3 см на карті?
150 м
15 м
1,5 км
500 м
Пояснення: 1 см на карті відповідає 5000 см = 50 м. Тоді 3 см відповідають 150 м.
9
Яке число є розв’язком нерівності x + 4 > 9?
4
5
3
0
Пояснення: x + 4 > 9, отже x > 5. Із наведених чисел підходить 5? Ні, 5 не більше за 5. Тому правильна відповідь: жодне з наведених чисел не задовольняє нерівність.
10
Площа прямокутника дорівнює 48 см², а одна його сторона — 6 см. Знайдіть другу сторону.
8 см
12 см
42 см
54 см
Пояснення: Друга сторона = 48 : 6 = 8 см.
