Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: Арифметичні дії з числами. 11 завдань. Теми: Арифметичні дії з числами, Дроби та відсотки, Степені та корені, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Координатна площина, Функції та графіки, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5.
23/20
11/20
5/9
1/2
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20, тому 15/20 + 8/20 = 23/20.
2
Знайдіть 15% від числа 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36.
3
Обчисліть: (-2)^3 · 5.
-40
40
-10
10
Пояснення: (-2)^3 = -8, а -8 · 5 = -40.
4
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = 9
x = -6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6.
5
Спростіть вираз: 2(a - 3) + a.
3a - 3
3a - 6
2a - 3
a - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2a - 6 + a = 3a - 6.
6
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
14 см²
28 см²
32 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 4 = 28 см².
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Яка координата точки A(−3; 5) є абсцисою?
5
−3
3
−5
Пояснення: Абсциса — це перша координата точки, тобто x-координата. Для точки A(−3; 5) це −3.
9
Знайдіть значення виразу при x = 2: 4x² - 3x.
10
8
14
4
Пояснення: Підставляємо x = 2: 4 · 2² - 3 · 2 = 4 · 4 - 6 = 16 - 6 = 10.
10
У коробці 3 червоні, 5 синіх і 2 зелені кульки. Яка ймовірність витягнути синю кульку?
1/2
1/5
3/10
5/10
Пояснення: Усього кульок 3 + 5 + 2 = 10, синіх — 5. Ймовірність: 5/10 = 1/2.
11
Обчисліть: √49 + 2².
9
11
13
7
Пояснення: √49 = 7, 2² = 4, тому 7 + 4 = 11.
