Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Формули та вирази, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площа та периметр фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке число є розв’язком рівняння 3x - 7 = 11?
4
6
-4
2
Пояснення: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, звідси x = 6? Ні, перевіримо: 3x = 18, x = 6. Правильна відповідь — 6.
3
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
2/3
9/12
6/8
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 18/24 = 3/4.
4
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -2?
-3
-2
0
5
Пояснення: Потрібні числа, які більші за -2. Це 0 і 5.
5
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 2^3 · 2^4 = 2^7.
7
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
8
Периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см дорівнює:
15 см
30 см
54 см
24 см
Пояснення: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
9
Які з наведених виразів тотожно дорівнюють 3(a + 2)?
3a + 6
3a + 2
a + 6
6 + 3a
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3(a + 2) = 3a + 6. Вираз 6 + 3a є рівносильним через переставний закон додавання.
10
Знайдіть значення виразу | -8 | - | 3 |.
-11
11
5
-5
Пояснення: | -8 | = 8, | 3 | = 3, тому 8 - 3 = 5.
11
У рівнобедреному трикутнику один із кутів при основі дорівнює 35°. Яким є другий кут при основі?
35°
55°
70°
145°
Пояснення: У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, тому другий кут теж 35°.
12
Розвязати рівняння
x^2 + 5x - 6=0
x=1
x=4
x=-6
x=-2
