Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Числові вирази та степені. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Числові вирази та степені, Лінійні рівняння і нерівності, Функції та графіки, Системи рівнянь, Геометрія: трикутники і чотирикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 2 · 5.
19
25
29
16
Пояснення: Спочатку обчислюємо степінь: 3^2 = 9. Далі множення: 2 · 5 = 10. Сума дорівнює 19.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 16
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
3
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності 5x > 20?
3
4
5
0
Пояснення: Із нерівності 5x > 20 маємо x > 4. Із запропонованих чисел підходить 5.
4
Знайдіть значення x, якщо 3x + 2 = 14.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Віднімаємо 2: 3x = 12. Ділимо на 3: x = 4.
5
Яка точка належить графіку функції y = 2x - 1?
(0; 1)
(1; 1)
(2; 3)
(3; 7)
Пояснення: Перевіряємо точку (2; 3): y = 2·2 - 1 = 3, отже точка належить графіку.
6
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 7, x - y = 1 }.
x = 3, y = 4
x = 4, y = 3
x = 5, y = 2
x = 6, y = 1
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 8, тому x = 4. Підставляємо в x + y = 7: y = 3.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
8
Які з наведених тверджень правильні для прямокутника?
Усі кути прямокутника дорівнюють 90°
Протилежні сторони прямокутника рівні
Діагоналі прямокутника завжди перпендикулярні
Сума внутрішніх кутів прямокутника дорівнює 180°
Пояснення: Для прямокутника всі кути прямі, а протилежні сторони рівні. Діагоналі не обов’язково перпендикулярні, а сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°.
9
Знайдіть 15% від числа 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
10
Які з наведених виразів дорівнюють 2a + 3a?
5a
a^2 + 3a
2(a + 3a)
3a + 2a
Пояснення: Подібні доданки додаються: 2a + 3a = 5a. Вираз 3a + 2a також дорівнює 5a.
11
Яке значення виразу | -7 | + | 3 | ?
4
10
-10
14
Пояснення: Модуль числа -7 дорівнює 7, модуль числа 3 дорівнює 3. Сума: 7 + 3 = 10.
