Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Раціональні числа та вирази. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та вирази, Лінійні рівняння і нерівності, Функції та графіки, Системи рівнянь, Геометрія: кути, трикутники, коло, Степені та корені. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3(2x - 5) - 2(x + 1), якщо x = 4.
10
12
14
16
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(8 - 5) - 2(4 + 1) = 3·3 - 2·5 = 9 - 10 = -1. Отже, серед наведених варіантів правильної відповіді немає.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = -4
Пояснення: Переносимо доданки: 5x - 3x = 9 + 7, отже 2x = 16, тому x = 8.
3
Знайдіть значення функції y = 2x - 1 при x = -3.
-7
-5
5
7
Пояснення: Підставляємо x = -3: y = 2·(-3) - 1 = -6 - 1 = -7.
4
Яка пара чисел є розв’язком системи рівнянь: x + y = 7, x - y = 1?
(4; 3)
(3; 4)
(5; 2)
(6; 1)
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 8, отже x = 4. Тоді y = 7 - 4 = 3.
5
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Знайдіть третій кут.
60°
70°
80°
90°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
6
Яке з тверджень правильне для будь-якого ромба?
Усі його кути прямі
Усі його сторони рівні
Його діагоналі завжди рівні
Він має лише одну вісь симетрії
Пояснення: У ромба всі сторони рівні. Прямі кути та рівні діагоналі — це не обов’язкові властивості ромба.
7
Оберіть усі правильні твердження про квадрат.
Усі сторони рівні
Усі кути прямі
Діагоналі перетинаються під прямим кутом
Протилежні сторони не паралельні
Пояснення: Квадрат має всі рівні сторони, усі прямі кути, а його діагоналі перетинаються під прямим кутом. Протилежні сторони квадрата паралельні.
8
Спростіть вираз: √49 + 2².
9
11
13
15
Пояснення: √49 = 7, 2² = 4, тому 7 + 4 = 11.
9
Оберіть усі правильні перетворення рівносильні виразу 3(a + 2).
3a + 6
3a + 2
a + a + a + 6
6a + 3
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3(a + 2) = 3a + 6. Також це можна записати як a + a + a + 6.
10
Знайдіть корінь рівняння x² = 36, якщо потрібно вказати додатний корінь.
-6
6
12
-12
Пояснення: Рівняння x² = 36 має два корені: x = 6 і x = -6. Додатний корінь — 6.
