Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні числа, Степені та корені. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та корені, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2 + 4 = 6.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 13.
x = 4
x = 6
x = 9
x = -6
Пояснення: 2x = 18, отже x = 9? Ні, перевіримо: 2x - 5 = 13, тоді 2x = 18, x = 9. Правильна відповідь — x = 9.
4
На графіку лінійної функції y = 2x + 1 знайдіть значення y, якщо x = 3.
5
6
7
8
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2·3 + 1 = 7.
5
Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння x + y = 10?
(2; 6)
(4; 5)
(3; 7)
(1; 8)
Пояснення: Лише для пари (3; 7) сума дорівнює 10.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 35° - 65° = 80°? Ні, 180° - 100° = 80°. Правильна відповідь — 80°.
7
Знайдіть 15% від 200. Це може бути, наприклад, знижка на квиток до музею в Німеччині.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
8
Спростіть вираз: 4(a - 3) - 2a.
2a - 12
6a - 12
2a + 12
4a - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 12 - 2a = 2a - 12.
9
Яке з чисел є розв’язком нерівності x > -2?
-5
-2
0
-3
Пояснення: Число 0 більше за -2, тому підходить.
10
Периметр прямокутника дорівнює 24 см, а одна сторона — 7 см. Знайдіть другу сторону.
5 см
6 см
7 см
12 см
Пояснення: 2(a + b) = 24, отже a + b = 12. Якщо одна сторона 7 см, то друга 5 см.
11
Яке число є коренем рівняння x^2 = 49?
7
-7
0
3
Пояснення: У рівняння x^2 = 49 є два корені: 7 і -7. Але серед варіантів як один правильний обираємо 7.
