Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Степені та корені, Геометрія: трикутники і коло. Тривалість — 25 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 1).
4x - 17
4x - 13
6x - 7
x - 13
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 2 = 4x - 17? Перевіримо уважно: 3(2x - 5)=6x-15, а -2(x+1)=-2x-2, разом 4x-17. Отже, правильна відповідь — 4x - 17.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 6
x = 8
x = -6
x = 2
Пояснення: Переносимо доданки: 5x - 3x = 9 + 7, отже 2x = 16, тому x = 8. Перевіримо: 5·8 - 7 = 33, а 3·8 + 9 = 33. Отже, правильна відповідь — x = 8.
3
Яке значення має вираз 2^3 · 2^4?
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Знайдіть значення виразу √49 + √16.
11
13
15
7
Пояснення: √49 = 7, √16 = 4, тому 7 + 4 = 11. Отже, правильна відповідь — 11.
5
Функцію задано формулою y = 2x - 3. Яке значення y, якщо x = 4?
5
8
-5
11
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2·4 - 3 = 8 - 3 = 5.
6
Яка з наведених точок належить графіку функції y = x + 2?
(1; 2)
(0; 2)
(2; 1)
(-1; 0)
Пояснення: Перевіряємо підстановкою: якщо x = 0, то y = 0 + 2 = 2. Отже, точка (0; 2) належить графіку.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
8
Сторони прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Знайдіть гіпотенузу.
10 см
12 см
14 см
9 см
Пояснення: За теоремою Піфагора: c = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
9
Розв’яжіть нерівність: 2x - 5 > 9.
x > 7
x > 2
x < 7
x < 2
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x > 14. Ділимо на 2: x > 7.
10
У колі радіус дорівнює 5 см. Чому дорівнює діаметр?
5 см
10 см
15 см
25 см
Пояснення: Діаметр удвічі більший за радіус: d = 2r = 2·5 = 10 см.
