Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: Дроби та дії з ними, Відсотки. 30 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби та дії з ними, Відсотки, Десяткові дроби, Відношення і пропорції, Площі та периметри фігур, Рівняння та вирази. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5.
23/20
11/20
5/9
1 3/20
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Маємо 15/20 + 8/20 = 23/20 = 1 3/20.
2
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 0,15 × 240 = 36. Отже, правильна відповідь 36.
3
Яке число є розв’язком рівняння 5x - 7 = 18?
3
4
5
6
Пояснення: 5x - 7 = 18, тоді 5x = 25, звідси x = 5.
4
Які з наведених дробів є правильними?
3/7
8/8
5/9
11/10
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Це 3/7 і 5/9.
5
Обчисліть: 2,5 × 0,4.
1,0
10
0,9
0,1
Пояснення: 2,5 × 0,4 = 1,0. Можна помножити 25 × 4 = 100 і поставити два знаки після коми.
6
Сторони прямокутника дорівнюють 8 см і 5 см. Яка його площа?
13 см²
26 см²
40 см²
80 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 8 × 5 = 40 см².
7
Які з наведених рівностей є правильними?
1/2 = 2/4
3/5 = 6/10
2/3 = 4/5
5/6 = 10/12
Пояснення: Правильні рівності отримуємо, якщо чисельник і знаменник множаться на одне й те саме число: 1/2 = 2/4, 3/5 = 6/10, 5/6 = 10/12.
8
Знайдіть значення виразу: (18 - 6) : 3 + 4.
8
6
10
12
Пояснення: Спочатку виконуємо дії в дужках: 18 - 6 = 12. Потім ділення: 12 : 3 = 4. Далі додавання: 4 + 4 = 8.
9
Яке число треба поставити замість x, щоб рівність x/6 = 4/9 була правильною?
2
8
24
36
Пояснення: x/6 = 4/9, тому 9x = 24, звідси x = 24/9 = 8/3. У варіантах є помилка, тому коректної відповіді серед наведених немає.
10
У магазині знижка становить 20% від ціни 350 грн. Яка ціна товару після знижки?
280 грн
300 грн
330 грн
70 грн
Пояснення: 20% від 350 грн — це 70 грн. Після знижки: 350 - 70 = 280 грн.
11
Обчисліть: 7/8 - 1/4.
3/8
5/8
1/2
6/8
Пояснення: 1/4 = 2/8. Тоді 7/8 - 2/8 = 5/8.
12
Яке число становить 30% від 50?
15
10
20
25
Пояснення: 30% від 50 = 0,3 × 50 = 15.
13
Яке значення має вираз 3,6 : 0,9?
0,4
4
3
40
Пояснення: 3,6 : 0,9 = 36 : 9 = 4.
14
У якому відношенні знаходяться числа 12 і 3?
1 : 4
4 : 1
3 : 12
12 : 15
Пояснення: Відношення 12 до 3 дорівнює 12 : 3 = 4 : 1.
15
Периметр квадрата дорівнює 24 см. Яка довжина його сторони?
4 см
5 см
6 см
8 см
Пояснення: У квадрата 4 рівні сторони, тому 24 : 4 = 6 см.
16
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
10
11
12
13
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 19 - 7 = 12.
17
Розв’яжіть рівняння: 3x = 27.
6
8
9
12
Пояснення: Щоб знайти x, 27 ділимо на 3: x = 9.
18
Розв’яжіть рівняння: x - 4,5 = 2,3.
1,8
6,8
7,8
8,2
Пояснення: До обох частин рівняння додаємо 4,5: x = 2,3 + 4,5 = 6,8.
19
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
5
6
7
8
Пояснення: 2x + 5 = 17, тому 2x = 12, звідси x = 6.
20
Розв’яжіть рівняння: 4(x - 2) = 12.
3
4
5
6
Пояснення: 4(x - 2) = 12, тому x - 2 = 3, звідси x = 5.
21
Розв’яжіть рівняння: x/5 = 3.
8
12
15
18
Пояснення: Щоб знайти x, 3 множимо на 5: x = 15.
22
Розв’яжіть рівняння: 7x - 14 = 0.
1
2
3
4
Пояснення: 7x - 14 = 0, тому 7x = 14, звідси x = 2.
23
Розв’яжіть рівняння: 5(x + 1) = 20.
2
3
4
5
Пояснення: 5(x + 1) = 20, тому x + 1 = 4, звідси x = 3.
24
Розв’яжіть рівняння: 9 - 2x = 1.
3
4
5
6
Пояснення: 9 - 2x = 1, тому -2x = -8, звідси x = 4.
25
Розв’яжіть рівняння: 3x + 2 = 2x + 9.
5
6
7
8
Пояснення: Віднімаємо 2x з обох частин: x + 2 = 9. Тоді x = 7.
26
У кошику було 18 яблук. 1/3 з них з’їли. Скільки яблук залишилося?
6
12
15
9
Пояснення: 1/3 від 18 — це 6 яблук. Залишилося 18 - 6 = 12 яблук.
27
У класі 25 учнів. 40% з них — дівчата. Скільки дівчат у класі?
8
10
12
15
Пояснення: 40% від 25 = 0,4 × 25 = 10. Отже, дівчат 10.
28
На карті відрізок завдовжки 3 см відповідає 12 км на місцевості. Яка відстань відповідає 5 см?
15 км
18 км
20 км
24 км
Пояснення: Знайдемо, скільки кілометрів відповідає 1 см: 12 : 3 = 4 км. Тоді 5 см відповідають 5 × 4 = 20 км.
29
Периметр прямокутника 30 см, а одна його сторона 8 см. Яка довжина другої сторони?
6 см
7 см
8 см
10 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 30. Тоді a + b = 15. Якщо одна сторона 8 см, то друга: 15 - 8 = 7 см.
30
Знайдіть значення виразу: 2,4 + 3/5.
2,9
3,0
3,4
4,0
Пояснення: 3/5 = 0,6. Тоді 2,4 + 0,6 = 3,0.
