Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути та трикутники, Функції та координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 15 - 9.
-1
-7
1
7
Пояснення: Спочатку -7 + 15 = 8, далі 8 - 9 = -1. Отже, правильна відповідь — -1.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 13.
x = 4
x = 6
x = 8
x = -6
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 18. Ділимо на 2: x = 9. Перевірка показує, що це правильний результат.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 0,15 · 240 = 36.
5
Який кут є суміжним до кута 128°?
52°
62°
72°
128°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Тому 180° - 128° = 52°.
6
Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння x + y = 10?
(2; 6)
(4; 5)
(7; 3)
(1; 8)
Пояснення: Перевіряємо суму координат: 7 + 3 = 10, отже ця пара підходить.
7
Які з наведених тверджень є правильними для будь-якого ненульового числа a?
a^1 = a
a^0 = 0
a^0 = 1
a^2 = a + a
a^3 = a · a · a
Пояснення: Правильні властивості степенів: a^1 = a, a^0 = 1 для ненульового a, а a^3 означає добуток трьох однакових множників.
8
Спростіть вираз: 5(2x - 3) - 2x.
8x - 15
10x - 15
3x - 15
8x + 15
Пояснення: Розкриваємо дужки: 5(2x - 3) = 10x - 15. Далі віднімаємо 2x: 10x - 15 - 2x = 8x - 15.
9
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Отже, третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Перевірте обчислення: 35° + 65° = 100°, тому 180° - 100° = 80°.
10
Знайдіть значення виразу | -4 | + | 7 - 10 |.
1
3
4
7
Пояснення: | -4 | = 4, а | 7 - 10 | = | -3 | = 3. Разом: 4 + 3 = 7.
