Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Алгебраїчні вирази, Рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння, Функції, Геометрія, Ймовірність і статистика. Тривалість — 45 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(2x - 5) - 2(x + 4).
4x - 23
8x - 23
4x - 7
6x - 13
Пояснення: Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 2x - 8 = 4x - 23.
2
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 3x + 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 2
3
Яке з чисел є розв’язком нерівності 2x - 3 > 7?
x = 4
x = 6
x = 3
x = 2
Пояснення: 2x - 3 > 7, тому 2x > 10 і x > 5. Із наведених чисел підходить лише число, більше за 5, але такого немає. Отже, жоден варіант не підходить; однак у тесті потрібно вибрати правильний, тому перевіримо: x = 5 дає 7 > 7, що хибно. Потрібно виправити умову: для x > 5 правильним був би, наприклад, 6. Тут серед варіантів немає коректного розв’язку.
4
Знайдіть значення виразу при x = -2: x² - 4x + 1.
13
-3
5
9
Пояснення: Підставляємо: (-2)² - 4(-2) + 1 = 4 + 8 + 1 = 13.
5
Скільки розв’язків має рівняння x² - 9 = 0?
0
1
2
3
Пояснення: x² - 9 = 0, отже x² = 9, тому x = 3 або x = -3. Маємо два розв’язки.
6
Які з наведених тверджень є правильними для трикутника?
Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°
У рівностороннього трикутника всі сторони рівні
У прямокутному трикутнику всі кути гострі
Будь-який трикутник має принаймні один тупий кут
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, а в рівностороннього трикутника всі сторони рівні.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
28 см²
14 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 4 = 28 см².
8
Функція задана формулою y = 2x - 1. Яке значення y при x = 3?
5
6
7
-5
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2 · 3 - 1 = 6 - 1 = 5.
9
У класі 12 учнів. Скільки способів обрати старосту?
12
24
11
1
Пояснення: Оскільки обираємо одну людину з 12, кількість способів дорівнює 12.
10
Які з чисел є кратними 6?
18
24
25
30
Пояснення: Кратні 6 — це числа, які діляться на 6 без остачі: 18, 24 і 30.
11
Обчисліть: (3/4) + (1/8).
7/8
4/12
1/2
5/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
