Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Множення натуральних чисел. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Десяткові дроби, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 30 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 24 · 5.
100
120
140
150
Пояснення: 24 · 5 = 120.
2
Яка рівність ілюструє переставний закон множення?
7 · 4 = 4 · 7
7 · (4 · 2) = (7 · 4) · 2
7 · 4 = 7 + 4
7 · 4 = 7 · 3 + 7
Пояснення: Переставний закон: від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Обчисліть, використовуючи сполучний закон множення: 2 · 5 · 4.
20
30
40
50
Пояснення: Зручно згрупувати так: (2 · 5) · 4 = 10 · 4 = 40.
4
Спростіть вираз: 3a + 2a.
5a
6a
a5
3a2a
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 3a + 2a = 5a.
5
У коробці 6 олівців. Скільки олівців у 8 таких коробках?
14
36
48
56
Пояснення: Потрібно знайти добуток 6 · 8 = 48.
6
Знайдіть остачу при діленні 29 на 4.
1
2
3
4
Пояснення: 29 = 4 · 7 + 1, отже остача дорівнює 1.
7
Які числа можуть бути остачею при діленні на 6?
0, 1, 2, 3, 4, 5
1, 2, 3, 4, 5, 6
0, 2, 4, 6
1, 3, 5, 7
Пояснення: Остача завжди менша за дільник, тому при діленні на 6 можливі остачі від 0 до 5.
8
Човен пливе за течією річки зі швидкістю 12 км/год, а швидкість течії — 3 км/год. Яка швидкість човна у стоячій воді?
9 км/год
12 км/год
15 км/год
36 км/год
Пояснення: За течією швидкість більша на швидкість течії: 12 - 3 = 9 км/год.
9
Який десятковий дріб більший?
3,5
3,05
3,50
3,005
Пояснення: 3,5 і 3,50 — це однакові числа, а вони більші за 3,05 і 3,005.
10
Округліть число 4 786 до сотень.
4 700
4 800
4 780
4 900
Пояснення: Оскільки десятки дорівнюють 8, округлюємо вгору до 4 800.
11
Округліть число 18,746 до сотих.
18,74
18,75
18,70
18,80
Пояснення: Третя цифра після коми — 6, тому соті збільшуємо на 1: 18,75.
12
Число 12 становить 15 % від якого числа?
60
75
80
90
Пояснення: Якщо 15 % = 12, то 1 % = 0,8, а 100 % = 80? Перевіримо: 12 ÷ 0,15 = 80. Отже правильна відповідь — 80.
13
Знайдіть 20 % від числа 45.
9
12
15
18
Пояснення: 20 % від 45 — це 45 · 0,2 = 9.
14
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
7
8
9
24
Пояснення: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
15
Знайдіть середнє значення величин 12 см, 15 см і 18 см.
13 см
14 см
15 см
16 см
Пояснення: (12 + 15 + 18) : 3 = 45 : 3 = 15. Отже середнє значення дорівнює 15 см.
