Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 9 клас: Раціональні числа та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Лінійні рівняння, Вирази та формули, Степені та властивості степенів, Прості задачі на відсотки, Геометрія: кути, трикутники, периметр і площа. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
-24
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Знайдіть значення виразу 3(2x - 1), якщо x = 4.
18
21
24
27
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 8 = 17.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Число 240 зменшили на 15%. Яке число отримали?
204
216
225
228
Пояснення: 15% від 240 — це 36. Тоді 240 - 36 = 204? Ні, перевіримо через 85% від 240: 0,85 · 240 = 204. Отже, правильна відповідь 204.
6
Сума двох суміжних кутів дорівнює 180°. Один кут дорівнює 68°. Який другий кут?
102°
112°
118°
122°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 68° = 112°. Правильна відповідь: 112°.
7
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 11 см.
18 см
22 см
36 см
77 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(7 + 11) = 2·18 = 36 см.
8
Яке з наведених тверджень є правильним для рівнобедреного трикутника?
У нього всі сторони різні
У нього дві сторони рівні
У нього всі кути прямі
У нього одна сторона і два кути рівні
Пояснення: Рівнобедрений трикутник має дві рівні сторони.
9
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 3 = 5. Додаємо 3: x = 8? Перевірка: 2(8 - 3) = 10, отже правильна відповідь x = 8.
10
Оберіть усі правильні властивості степенів.
a^m · a^n = a^(m+n)
(a^m)^n = a^(mn)
a^m + a^n = a^(m+n)
a^m / a^n = a^(m-n), якщо a ≠ 0
Пояснення: Правильні властивості: при множенні степенів показники додаються, при піднесенні степеня до степеня показники множаться, при діленні показники віднімаються.
