Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Алгебра, Геометрія. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Геометрія, Лінійні рівняння, Формули скороченого множення, Функції, Трикутники, Чотирикутники, Площі фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11. Яке значення x?
4
6
-6
18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6.
2
Спростіть вираз: 2(a + 5) - a. Який результат?
a + 10
a + 5
2a + 10
a - 10
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2a + 10 - a = a + 10.
3
Які з наведених виразів є тотожностями?
(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9
(x - 4)(x + 4) = x^2 - 16
(x + 2)^2 = x^2 + 4
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Пояснення: Тотожності — це рівності, що виконуються для всіх допустимих значень змінних. Правильні формули відповідають відомим формулам скороченого множення.
4
У Minecraft-скрині було 24 блоки, а потім додали ще 18. Скільки блоків стало всього?
32
40
42
48
Пояснення: Потрібно додати: 24 + 18 = 42.
5
Знайдіть значення виразу 5x - 2, якщо x = 3.
13
15
17
11
Пояснення: Підставляємо x = 3: 5 · 3 - 2 = 15 - 2 = 13.
6
Які твердження про трикутник є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні
У будь-якому трикутнику всі сторони рівні
Зовнішній кут трикутника завжди менший за кожен внутрішній кут
Пояснення: Правильні властивості: сума кутів трикутника 180°, а в рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні.
7
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а його довжина 9 см. Яка ширина прямокутника?
6 см
7 см
8 см
12 см
Пояснення: 2(a + b) = 30, отже a + b = 15. Якщо довжина 9 см, то ширина 15 - 9 = 6 см.
8
На координатній площині задано функцію y = 2x. Яке значення y, якщо x = -3?
-6
6
-3
3
Пояснення: Підставляємо x = -3: y = 2 · (-3) = -6.
9
Які з наведених фігур мають по 4 сторони?
Квадрат
Прямокутник
Трикутник
Паралелограм
Пояснення: Квадрат, прямокутник і паралелограм — це чотирикутники, тобто фігури з 4 сторонами.
10
Площа квадрата дорівнює 49 см². Яка довжина його сторони?
6 см
7 см
14 см
24,5 см
Пояснення: Площа квадрата дорівнює a². Якщо a² = 49, то a = 7 см.
11
У ящірки довжина хвоста становить 12 см, що на 3 см більше за довжину тіла. Яка довжина тіла?
9 см
15 см
3 см
36 см
Пояснення: Якщо хвіст на 3 см довший за тіло, то довжина тіла дорівнює 12 - 3 = 9 см.
