Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні числа, Степені та корені. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та корені, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Відсотки, Геометрія: кути і трикутники, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є більшим за інші?
-3
0
-1
-5
Пояснення: Найбільшим серед від’ємних чисел є те, що найближче до нуля. Тут це -1, тому правильна відповідь — варіант c.
2
Обчисліть значення виразу: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: Під час множення степенів з однаковою основою показники додають: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
3
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6. Отже, правильна відповідь — варіант b.
4
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
3
5
Пояснення: Нерівність x > 2 виконується для чисел, більших за 2. Це 3 і 5.
5
Кіт пройшов 60% шляху до миски з кормом. Яка частина шляху вже пройдена?
3/5
2/5
6/10
1/2
Пояснення: 60% = 60/100 = 3/5. Це рівно три п’ятих шляху.
6
Знайдіть значення виразу: √49 + 2^2.
11
9
13
7
Пояснення: √49 = 7, а 2^2 = 4. Разом маємо 7 + 4 = 11.
7
Які твердження правильні для трикутника?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні
У будь-якому трикутнику всі сторони рівні
Зовнішній кут трикутника завжди менший за будь-який внутрішній
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника дорівнює 180°, а в рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні.
8
На графіку функції y = 2x - 1 знайдіть значення y, якщо x = 3.
5
6
7
-5
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2·3 - 1 = 6 - 1 = 5.
9
У коробці 8 котячих іграшок, з них 3 — м’ячики. Яка ймовірність випадково дістати м’ячик?
3/8
5/8
1/3
8/3
Пояснення: Сприятливих випадків 3, усіх можливих 8. Ймовірність дорівнює 3/8.
10
Які з наведених виразів дорівнюють 12?
3·4
18-6
2^3
24/2
Пояснення: 3·4 = 12, 18-6 = 12, 24/2 = 12. Вираз 2^3 = 8, тому він не підходить.
11
У Марії є 5 котів. Кожен кіт з’їдає 2 порції корму на день. Скільки порцій корму потрібно на день?
7
10
12
15
Пояснення: Потрібно 5 · 2 = 10 порцій корму на день.
