Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 10 клас: Алгебраїчні вирази. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та їх графіки, Степені та корені, Елементи геометрії. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2x.
6x
8x
x
10x
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 3x + 5x - 2x = (3 + 5 - 2)x = 6x.
2
Розв’яжіть рівняння: 2(x - 3) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = -2
Пояснення: 2(x - 3) = 10, тоді x - 3 = 5, звідси x = 8.
3
Яке значення має вираз 2^3 · 2^4?
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
4
Яка з наведених функцій є лінійною?
y = x^2 + 1
y = 3x - 7
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b. Із наведених варіантів цьому відповідає y = 3x - 7.
5
Знайдіть корінь рівняння: x^2 = 49.
x = 7
x = -7
x = 49
x = ±49
Пояснення: Якщо x^2 = 49, то x = 7 або x = -7.
6
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 3?
2
3
4
10
Пояснення: Нерівність x > 3 виконують числа, більші за 3. Із наведених це 4 і 10.
7
Обчисліть: √81 + 2^2.
11
13
17
9
Пояснення: √81 = 9, 2^2 = 4, отже 9 + 4 = 13.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 45° - 65° = 70°.
9
Яке з наведених чисел є раціональним?
√2
π
0,75
√5
Пояснення: Раціональне число можна подати у вигляді дробу. Число 0,75 = 3/4, тому воно раціональне.
10
Виберіть правильні твердження про квадратне рівняння ax^2 + bx + c = 0.
a ≠ 0
Може мати два різні корені
Завжди має лише один корінь
Може не мати дійсних коренів
Пояснення: Для квадратного рівняння обов’язково a ≠ 0. Воно може мати два різні дійсні корені або не мати дійсних коренів.
