Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: Дроби та дії з ними, Відсотки. 19 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби та дії з ними, Відсотки, Відношення і пропорції, Площі та периметри фігур, Рівняння, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 24 : 6
4
3
6
5
Пояснення: 24 : 6 = 4.
2
Обчисли: 36 : 9
4
3
5
6
Пояснення: 36 : 9 = 4.
3
Розв’яжи рівняння: x + 7 = 15
8
7
9
22
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 15 відняти 7: x = 15 - 7 = 8.
4
Розв’яжи рівняння: 3x = 18
6
5
9
15
Пояснення: Щоб знайти x, треба 18 поділити на 3: x = 6.
5
Художниця купила альбом за 120 грн і пензлик, який становив 25% від вартості альбому. Скільки коштував пензлик?
30 грн
25 грн
45 грн
15 грн
Пояснення: 25% від 120 грн — це 120 · 0,25 = 30 грн.
6
Які з наведених виразів дорівнюють 2/3?
4/6
6/9
8/12
3/5
Пояснення: Дріб 2/3 можна отримати, якщо чисельник і знаменник помножити на одне й те саме число: 2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12.
7
Для рамки малюнка потрібна стрічка завдовжки 48 см. Прямокутна рамка має довжину 15 см. Яка її ширина?
9 см
12 см
6 см
18 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 48. Тоді a + b = 24. Якщо a = 15, то b = 24 - 15 = 9 см.
8
У коробці 18 олівців, з них 5 — чорні. Яка частина олівців у коробці не чорні?
13/18
5/18
7/18
13/5
Пояснення: Не чорних олівців: 18 - 5 = 13. Отже, це 13/18 усіх олівців.
9
Під час малювання плаката учениця витратила 2/5 часу на ескіз, а решту — на розфарбовування. Яка частина часу пішла на розфарбовування?
3/5
2/5
1/5
5/2
Пояснення: Увесь час — це 1. Тоді 1 - 2/5 = 3/5.
10
На малюнку прямокутник має довжину 18 см і ширину 8 см. Його площу збільшили в 2 рази, зберігши ширину. Якою стала нова довжина?
36 см
24 см
16 см
9 см
Пояснення: Площа прямокутника S = a · b. Якщо ширина не змінюється, а площа збільшується в 2 рази, то й довжина має збільшитися в 2 рази: 18 · 2 = 36 см.
11
Які з наведених тверджень правильні?
1/2 = 2/4
3/4 > 2/3
5/8 < 1/2
7/10 = 0,7
Пояснення: 1/2 = 2/4, 3/4 = 0,75, а 2/3 ≈ 0,67, тому 3/4 > 2/3. Також 7/10 = 0,7. А 5/8 = 0,625, тому це не менше за 1/2.
12
Для виставки малюнків потрібно 3 однакові рамки. На кожну рамку йде 2/3 м стрічки. Скільки метрів стрічки потрібно всього?
2 м
1 м
3/9 м
6/3 м
Пояснення: Потрібно знайти 3 · 2/3 = 6/3 = 2 м.
13
Обчисли: 84 : 7
12
14
11
13
Пояснення: 84 : 7 = 12.
14
Обчисли: 96 : 8
12
14
16
10
Пояснення: 96 : 8 = 12.
15
Обчисли: 135 : 5
27
25
23
29
Пояснення: 135 : 5 = 27.
16
Обчисли: 248 : 4
62
64
52
72
Пояснення: 248 : 4 = 62.
17
Обчисли: 672 : 6
112
102
122
132
Пояснення: 672 : 6 = 112.
18
У шкільній бібліотеці було 125 книжок. Привезли ще 48 книжок, а потім 23 книжки видали учням. Скільки книжок стало в бібліотеці?
150
148
176
100
Пояснення: Спочатку додаємо: 125 + 48 = 173. Потім віднімаємо: 173 - 23 = 150.
19
У саду росло 36 яблунь. Навесні посадили ще 14 яблунь, а восени 9 яблунь засохло. Скільки яблунь залишилося в саду?
41
50
31
59
Пояснення: 36 + 14 = 50, 50 - 9 = 41.
