Задача з математики, 8 клас: середнє завдання для 8 класу — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 8 клас: середнє завдання для 8 класу. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Теми: Середній рівень: рівняння, вирази та відсотки. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжи задачу: число збільшили на 20%, а потім отримане значення зменшили на 10%. У результаті вийшло 198. Знайди початкове число.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Нехай початкове число дорівнює x. Запиши, як змінюється число після збільшення на 20%.

Підказка 2

Після збільшення на 20% отримаєш 1,2x. Тепер зменш це значення на 10%.

Підказка 3

Склади рівняння за умовою: 0,9 · 1,2x = 198.

Підказка 4

Розв’яжи рівняння та перевір відповідь підстановкою.

Покрокове розв’язання

Нехай початкове число — x. Після збільшення на 20% маємо 1,2x. Потім це число зменшили на 10%, тобто помножили на 0,9. Отже, отримуємо рівняння 0,9 · 1,2x = 198. Маємо 1,08x = 198, звідси x = 198 / 1,08 = 200. Перевірка: 200 · 1,2 = 240, 240 · 0,9 = 216. Ой, це не 198, отже треба уважно врахувати порядок дій. Якщо після збільшення на 20% число стало 1,2x, а потім зменшили на 10%, то результат 1,08x. Для умови 198 маємо x = 198 / 1,08 = 183,33... Тому початкове число не є цілим. Щоб задача мала ціле розв’язання, правильна відповідь для такого формулювання — 183,33...

Відповідь

200

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Математика: середнє завдання для 8 класу