Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометричні величини, Читання та аналіз простих задач. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12.
-19
5
-5
19
Пояснення: Щоб додати числа з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 12 - 7 = 5, знак беремо додатний.
2
Який дріб є найбільшим?
3/5
2/3
5/9
4/7
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи до спільного уявлення або оцінюючи їх значення: 2/3 ≈ 0,667, що більше за інші дроби.
3
Під час футбольного тренування команда виконала 40 ударів по воротах, з них 30 були влучними. Який відсоток ударів був влучним?
60%
70%
75%
80%
Пояснення: Знаходимо частку влучних ударів: 30/40 = 3/4 = 0,75, тобто 75%. Однак у варіантах правильної відповіді немає? Перевіримо: 30 з 40 — це 75%.
4
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6. Отже, правильна відповідь x = 6.
5
Спрощіть вираз: 2(3a - 4) + a.
7a - 8
6a - 8
5a - 4
6a - 4
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2(3a - 4) = 6a - 8. Додаємо a: 6a - 8 + a = 7a - 8.
6
На футбольному полі довжина становить 90 м, а ширина — 45 м. Знайдіть площу поля.
135 м²
2025 м²
405 м²
180 м²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку довжини на ширину: 90 · 45 = 2025 м².
7
Яке з чисел є розв’язком нерівності x > -2?
-5
-2
0
-3
Пояснення: Потрібно число, більше за -2. Із наведених варіантів підходить 0.
8
У футбольній команді 18 гравців. 2/3 команди — це гравці основного складу. Скільки гравців в основному складі?
10
12
14
16
Пояснення: Знаходимо 2/3 від 18: 18 ÷ 3 = 6, 6 · 2 = 12.
9
Обчисліть: ( -4 )² - 3².
7
1
-7
25
Пояснення: (-4)² = 16, 3² = 9. Різниця: 16 - 9 = 7.
10
У задачі про матчі команда виграла 8 ігор із 10. Яке твердження правильне?
Команда виграла 80% матчів
Команда виграла 20% матчів
Команда виграла 18% матчів
Команда виграла 8% матчів
Пояснення: 8 із 10 — це 8/10 = 0,8 = 80%.
