Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 6 клас: рівняння і корені рівняння. 9 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Рівняння, Корінь рівняння, Перевірка розв’язку, Рівняння з додаванням і відніманням, Рівняння з множенням і діленням, Рівняння з дужками, Складені рівняння. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Що називають коренем рівняння?
Будь-яке число, яке можна підставити замість змінної
Число, яке при підстановці в рівняння перетворює його на правильну рівність
Результат обчислення лівої частини рівняння
Число, яке стоїть праворуч від знака рівності
Пояснення: Корінь рівняння — це таке значення змінної, при якому ліва і права частини рівняння стають рівними.
2
Яке число є коренем рівняння x + 7 = 15?
6
7
8
9
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 15 відняти 7: x = 15 - 7 = 8.
3
Розв’яжи рівняння x - 9 = 4.
x = 5
x = 13
x = -5
x = 36
Пояснення: До обох частин рівняння додаємо 9: x = 4 + 9 = 13.
4
Розв’яжи рівняння 3x = 18.
x = 5
x = 6
x = 9
x = 54
Пояснення: Щоб знайти x, треба 18 поділити на 3: x = 6.
5
Яке рівняння має корінь x = 4?
x + 2 = 5
2x = 8
x - 1 = 2
x + 6 = 8
Пояснення: Перевіряємо підстановкою: 2 · 4 = 8, отже x = 4 є коренем цього рівняння.
6
Розв’яжи рівняння 5x - 10 = 20.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 10
Пояснення: Додаємо 10 до обох частин: 5x = 30. Ділимо на 5: x = 6? Ні, перевіримо уважно: 5x - 10 = 20, отже 5x = 30, x = 6. Правильна відповідь: x = 6.
7
Розв’яжи рівняння 2(x + 3) = 14.
x = 4
x = 5
x = 7
x = 10
Пояснення: Спочатку ділимо обидві частини на 2: x + 3 = 7. Потім віднімаємо 3: x = 4.
8
Яке з наведених рівнянь не має коренів?
x + 5 = 5
2x = 10
x - 3 = x - 3
x + 1 = x + 4
Пояснення: У рівнянні x + 1 = x + 4 після віднімання x маємо 1 = 4, а це неправда. Отже, коренів немає.
9
Розв’яжи рівняння 4(x - 2) + 3 = 19.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Віднімаємо 3: 4(x - 2) = 16. Ділимо на 4: x - 2 = 4. Додаємо 2: x = 6. Перевіримо: 4(6 - 2) + 3 = 16 + 3 = 19. Отже, правильна відповідь x = 6.
