Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Відсотки, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Площа та периметр фігур. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час репетиції танцю Кароліна зробила 18 кроків уперед і 7 кроків назад. Яке число показує її загальне переміщення, якщо рух уперед вважати додатним?
25
11
-11
-25
Пояснення: Загальне переміщення дорівнює 18 - 7 = 11.
2
На занятті з гімнастики учениця виконала 40 вправ, що становить 80% від запланованої кількості. Скільки вправ було заплановано?
32
48
50
60
Пояснення: Якщо 40 — це 80%, то 100% дорівнює 40 / 0.8 = 50.
3
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16.
x = 7
x = 5
x = 6
x = 8
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21, звідси x = 7.
4
На малюнку квадратна рамка для ескізу має сторону 9 см. Який її периметр?
18 см
27 см
36 см
81 см
Пояснення: Периметр квадрата дорівнює 4 · 9 = 36 см.
5
Які з наведених тверджень є правильними для трикутника?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У трикутника може бути два тупі кути
У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні
Сума зовнішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 360°
Пояснення: Правильні твердження: сума внутрішніх кутів трикутника 180°, у рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні, а сума зовнішніх кутів дорівнює 360°.
6
Під час малювання ескізу прямокутник має довжину 12 см і ширину 5 см. Яка його площа?
17 см²
30 см²
60 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює 12 · 5 = 60 см².
7
На графіку функції y = 2x - 1 знайдіть значення y, якщо x = 4.
6
7
8
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: y = 2 · 4 - 1 = 7, але уважно: правильне значення 7. Виберіть варіант із 7.
8
Після тренування з танців учениця витратила 15 хвилин на розминку, 25 хвилин на основну частину і 10 хвилин на заминку. Скільки всього часу тривало тренування?
40 хвилин
45 хвилин
50 хвилин
60 хвилин
Пояснення: Додаємо всі частини: 15 + 25 + 10 = 50? Ні, 15 + 25 = 40, 40 + 10 = 50. Отже, правильна відповідь 50 хвилин.
9
Яке число є розв’язком нерівності 2x + 3 < 11?
2
4
5
6
Пояснення: Розв’язуємо: 2x < 8, отже x < 4. Із наведених чисел підходить 2.
10
Які з наведених чисел є раціональними?
0,75
√2
-3
5/8
Пояснення: Раціональні числа можна подати у вигляді дробу. 0,75, -3 і 5/8 є раціональними, а √2 — ні.
