Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини, Координатна пряма. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є більшим за інші?
-3
0
-1
-5
Пояснення: Найбільшим серед від’ємних чисел є те, що ближче до нуля. Тут це -1, тому правильна відповідь — варіант c.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8
4/8
7/8
5/8
1/2
Пояснення: Приводимо дроби до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 дорівнює 0,15 · 200 = 30.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19
x = 10
x = 11
x = 12
x = 13
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 19 - 7 = 12. Отже, правильна відповідь — варіант c.
5
Яке значення має вираз 2(3a - 4), якщо a = 5?
14
22
26
30
Пояснення: Підставляємо a = 5: 2(3·5 - 4) = 2(15 - 4) = 2·11 = 22.
6
Числа 4 і 10 пропорційні числам 6 і x. Знайдіть x.
12
14
15
16
Пояснення: Складаємо пропорцію: 4/10 = 6/x. Перемножуємо навхрест: 4x = 60, звідси x = 15.
7
Яка координата точки, що лежить посередині між числами -6 і 8 на координатній прямій?
0
1
-1
2
Пояснення: Середина між -6 і 8 знаходиться як середнє арифметичне: (-6 + 8)/2 = 1. Але перевіримо уважно: відстань між числами 14, половина 7, тому точка посередині — 1.
8
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 8 см. Знайдіть іншу сторону.
7 см
8 см
9 см
10 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(8 + b), отже 17 = 8 + b, тому b = 9 см.
9
Яке з наведених тверджень є правильним?
Сума двох від’ємних чисел завжди додатна
Добуток двох від’ємних чисел є додатним
Частка двох від’ємних чисел завжди від’ємна
Будь-яке число, помножене на 0, дорівнює 1
Пояснення: Добуток двох чисел з однаковими знаками є додатним. Також число, помножене на 0, дорівнює 0, а не 1.
10
Спростіть вираз: 5x - 2x + 3
3x + 3
7x + 3
3x
5x + 1
Пояснення: Подібні доданки 5x і -2x дають 3x. Отже, маємо 3x + 3.
