Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Подільність натуральних чисел. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Подільність натуральних чисел, Звичайні дроби, Відношення і пропорції, Раціональні числа і дії над ними. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке з чисел ділиться на 3?
124
135
218
401
Пояснення: Сума цифр числа 135 дорівнює 9, а 9 ділиться на 3, отже й число 135 ділиться на 3.
2
Знайдіть НСД чисел 18 і 24.
3
6
8
12
Пояснення: Спільні дільники чисел 18 і 24: 1, 2, 3, 6. Найбільший з них — 6.
3
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
2/3
6/8
9/12
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 18/24 = 3/4.
4
Обчисліть: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
2/9
3/6
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6. Тоді 4/6 + 1/6 = 5/6.
5
Знайдіть число, якщо 5/8 від нього дорівнює 20.
24
30
32
40
Пояснення: Нехай число x. Маємо 5/8x = 20, тоді x = 20 · 8/5 = 32.
6
Яке відношення дорівнює 3:5?
6:15
9:10
12:20
15:9
Пояснення: Відношення 12:20 після скорочення на 4 дає 3:5.
7
Розв’яжіть пропорцію: x/7 = 12/21.
3
4
5
7
Пояснення: 12/21 скорочується до 4/7, отже x/7 = 4/7 і x = 4.
8
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
-4
0
4
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
9
Обчисліть: -3,5 + 1,8.
-5,3
-1,7
1,7
5,3
Пояснення: До від’ємного числа додаємо додатне: 3,5 - 1,8 = 1,7, знак залишається від’ємний, тому відповідь -1,7.
10
Яке число є протилежним до числа 4/9?
-4/9
9/4
4/9
-9/4
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі та різні знаки. Для 4/9 це -4/9.
