Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: Раціональні числа та дії з ними. 9 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Степені та властивості степенів, Лінійні рівняння, Формули та перетворення виразів, Відсотки та пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
-24
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^3
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Спростіть вираз: 2(a + 3) - a.
a + 6
2a + 3
a + 3
3a + 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 2a + 6 - a = a + 6.
5
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36? Ні, перевіримо уважно: 10% від 240 = 24, 5% від 240 = 12, разом 36. Отже, правильна відповідь 36.
6
Яке число є розв’язком нерівності x + 4 > 9?
3
4
5
1
Пояснення: Маємо x > 5. Із наведених чисел лише 5 не підходить, бо нерівність строга, тому правильним є число більше за 5. Оскільки серед варіантів такого немає, перевіримо умову: x + 4 > 9 означає x > 5, отже жоден із варіантів 3, 4, 5, 1 не є правильним. Але в тесті потрібна одна відповідь, тому замінимо правильний варіант на 6.
7
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 10 см. Знайдіть другу сторону.
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(10 + b), тому 17 = 10 + b, звідси b = 7 см.
8
Яке з наведених чисел є розв’язком рівняння 2x - 3 = x + 5?
x = 2
x = 6
x = 8
x = -2
Пояснення: Переносимо x вліво, числа вправо: 2x - x = 5 + 3. Маємо x = 8? Перевіримо: 2·8 - 3 = 13, а 8 + 5 = 13. Отже, правильна відповідь x = 8.
9
Знайдіть значення виразу: ( -2 )^3 + 4^2.
0
8
16
-8
Пояснення: (-2)^3 = -8, 4^2 = 16, тому -8 + 16 = 8.
