Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники, Функції та графіки. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Але перевіримо уважно: -7 + 12 = 5, 5 - 5 = 0, отже правильна відповідь — 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6. Отже, правильна відповідь — x = 6.
3
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 · 240 = 36. Отже, правильна відповідь — 36.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Яка з наведених пар чисел є розв’язком рівняння x + y = 10?
(2; 6)
(4; 5)
(3; 7)
(1; 8)
Пояснення: Потрібно, щоб сума координат дорівнювала 10. Лише 3 + 7 = 10.
6
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
7
Які з наведених тверджень є правильними?
Кожне ціле число є раціональним
Кожне раціональне число є цілим
0 є раціональним числом
Кожне натуральне число є цілим
Пояснення: Цілі числа входять до раціональних, 0 є раціональним, а натуральні числа є цілими. Не кожне раціональне число є цілим.
8
Розв’яжіть нерівність: x - 4 > 3.
x > 1
x > 7
x < 7
x < 1
Пояснення: Додаємо 4 до обох частин: x > 7. Отже, правильна відповідь — x > 7.
9
Знайдіть значення виразу: | -9 | + | 4 |.
-5
5
13
-13
Пояснення: Модуль числа -9 дорівнює 9, модуль числа 4 дорівнює 4. Отже, 9 + 4 = 13.
10
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Який другий гострий кут?
45°
55°
65°
145°
Пояснення: У прямокутному трикутнику сума двох гострих кутів дорівнює 90°. Тому 90° - 35° = 55°.
11
Які з наведених виразів дорівнюють 12?
3 · 4
18 - 6
2^3 + 2
24 : 2
Пояснення: 3 · 4 = 12, 18 - 6 = 12, 24 : 2 = 12. Вираз 2^3 + 2 = 10.
