Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 11 клас: Алгебра, Функції. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Функції, Рівняння та нерівності, Геометрія, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час тренування спортсмен пробіг 3 кола по 400 м. Яку відстань він подолав?
1200 м
120 м
800 м
1600 м
Пояснення: 3 · 400 = 1200 м.
2
Яке значення має вираз 2x + 5, якщо x = 4?
8
9
13
18
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2 · 4 + 5 = 13.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: 5x = 25, звідси x = 5. Ой, перевіримо уважно: 5x - 7 = 18, тоді 5x = 25, x = 5.
4
Яка з функцій є лінійною?
y = x² + 1
y = 3x - 2
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
5
На малюнку прямокутник має довжину 12 см і ширину 5 см. Яка його площа?
17 см²
30 см²
34 см²
60 см²
Пояснення: Площа прямокутника: 12 · 5 = 30 см².
6
У баскетбольній команді 12 учнів. Імовірність випадково вибрати капітана з цієї команди дорівнює:
1/12
1/6
1/2
12
Пояснення: Якщо всі 12 учнів рівноймовірні, то ймовірність для одного учня дорівнює 1/12.
7
Знайдіть корені квадратного рівняння: x² - 9 = 0.
x = 9
x = -3 і x = 3
x = -9 і x = 9
x = 3
Пояснення: x² = 9, тому x = ±3.
8
Скільки градусів становить сума внутрішніх кутів трикутника?
90°
120°
180°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
9
Під час малювання ескізу масштаб становить 1:50. Якщо на кресленні відрізок має 6 см, яка його реальна довжина?
3 м
30 см
12 м
300 см²
Пояснення: 1 см на кресленні відповідає 50 см у реальності, отже 6 · 50 = 300 см = 3 м.
10
Знайдіть значення виразу: (a - b)², якщо a = 7 і b = 2.
25
49
9
14
Пояснення: (7 - 2)² = 5² = 25.
