Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометрія: кути і трикутники, Координатна пряма. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Отже, правильна відповідь — 0.
2
Яке число є більшим?
-3,4
-3,04
-3,5
-4,1
Пояснення: Серед від’ємних чисел більшим є те, що ближче до нуля. -3,04 ближче до нуля, ніж -3,4; -3,5; -4,1.
3
Обчисліть: 3/4 + 2/3.
5/7
17/12
1/12
13/12
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. Сума дорівнює 17/12.
4
Обчисліть: 5/6 - 1/4.
7/12
1/2
11/24
2/3
Пояснення: Спільний знаменник 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12. Різниця 10/12 - 3/12 = 7/12.
5
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 — це 0,15 · 240 = 36? Ні, перевіримо: 10% = 24, 5% = 12, разом 15% = 36. Правильна відповідь — 36.
6
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6.
7
Розв’яжіть рівняння: 2( x - 3 ) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = 13
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 3 = 5. Додаємо 3: x = 8.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
65°
75°
85°
95°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°.
9
Точки A(-2) і B(5) лежать на координатній прямій. Знайдіть відстань між ними.
3
7
-7
10
Пояснення: Відстань між точками на прямій дорівнює модулю різниці координат: |5 - (-2)| = 7.
10
Які з наведених тверджень є правильними?
Будь-яке натуральне число є цілим
Сума двох від’ємних чисел завжди додатна
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
0 є натуральним числом
Якщо число ділиться на 10, воно ділиться на 5
Пояснення: Правильні твердження: натуральні числа є цілими; сума кутів трикутника дорівнює 180°; число, що ділиться на 10, ділиться і на 5.
