Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учня Макара, 9 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Потрібно охопити площу трикутника та площу чотирикутника. Учень цікавиться задачами практичного змісту на обчислення площ фігур, тож хочу саме такі приклади.
Людмила Кириленко
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть площу трикутника, якщо його основа дорівнює 12 см, а висота — 7 см.
42 см²
84 см²
19 см²
24 см²
Пояснення: Площа трикутника обчислюється за формулою S = 1/2 · a · h. Маємо S = 1/2 · 12 · 7 = 42 см².
2
Яка формула правильно описує площу трикутника?
S = a · b
S = 1/2 · a · h
S = 2(a + b)
S = a + b + c
Пояснення: Площа трикутника дорівнює половині добутку основи на висоту.
3
Площа паралелограма дорівнює 96 см². Його основа — 12 см. Знайдіть висоту.
4 см
6 см
8 см
12 см
Пояснення: Для паралелограма S = a · h. Отже, h = 96 / 12 = 8 см. Але серед варіантів є лише 6 см? Перевіримо: якщо основа 12 см і площа 96 см², то висота має бути 8 см. Правильна відповідь — 8 см.
4
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 9 м і 4 м.
13 м²
18 м²
36 м²
40 м²
Пояснення: Площа прямокутника обчислюється як добуток його сторін: 9 · 4 = 36 м².
5
Діагоналі ромба дорівнюють 10 см і 8 см. Знайдіть його площу.
18 см²
40 см²
80 см²
20 см²
Пояснення: Площа ромба обчислюється за формулою S = 1/2 · d1 · d2. Маємо S = 1/2 · 10 · 8 = 40 см².
6
Основа трикутника дорівнює 15 см, а висота, проведена до цієї основи, — 6 см. Яка площа трикутника?
45 см²
90 см²
21 см²
30 см²
Пояснення: S = 1/2 · 15 · 6 = 45 см².
7
Яка з наведених фігур має площу, яку можна знайти за формулою S = a · h?
Трикутник
Паралелограм
Коло
Трапеція
Пояснення: Формула S = a · h використовується для паралелограма.
8
Площа прямокутного трикутника з катетами 9 см і 12 см дорівнює:
54 см²
108 см²
21 см²
36 см²
Пояснення: У прямокутному трикутнику катети можна взяти за основу і висоту: S = 1/2 · 9 · 12 = 54 см².
9
Садова ділянка має форму прямокутника зі сторонами 18 м і 25 м. Яка її площа?
43 м²
450 м²
90 м²
500 м²
Пояснення: Площа прямокутника: 18 · 25 = 450 м².
10
Площа трикутника дорівнює 36 см², а його висота — 9 см. Знайдіть основу.
4 см
8 см
12 см
18 см
Пояснення: За формулою S = 1/2 · a · h маємо a = 2S / h = 2 · 36 / 9 = 8 см. Отже, правильна відповідь — 8 см.
