Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні вирази. 8 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Степені та корені, Геометричні обчислення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) - 2(2x + 1).
x - 8
-x - 8
-x + 8
x + 8
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 - 4x - 2 = -x - 8.
2
Розв’яжіть рівняння: 5(2x - 1) = 3x + 16
x = 3
x = 1
x = 5
x = -3
Пояснення: Маємо 10x - 5 = 3x + 14, звідси 7x = 19, тобто x = 19/7. Отже, серед наведених варіантів правильної відповіді немає.
3
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності 2x - 7 = 1?
x = 3
x = 4
x = 2
x = 0
Пояснення: Розв’язуємо нерівність: 2x > 8, отже x > 4. Із поданих чисел лише 4 не підходить, а 3, 2, 0 теж не підходять. Правильних варіантів серед наведених немає.
4
Знайдіть значення виразу 3³+ 2³.
32
33
34
35
Пояснення: √49 = 7, 2³ = 8, тому 7 + 8 = 15. Отже, серед наведених варіантів правильної відповіді немає.
5
Яка з точок належить графіку функції y = 2x - 3?
(0; -3)
(1; 1)
(2; 5)
(3; 0)
Пояснення: Для x = 0 маємо y = -3, отже точка (0; -3) належить графіку.
6
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 12 см.
19 см
38 см
42 см
84 см
Пояснення: P = 2(a + b) = 2(7 + 12) = 38 см.
7
Які з наведених тверджень є правильними?
Квадрат будь-якого від’ємного числа є додатним
Сума двох парних чисел завжди парна
Добуток двох непарних чисел завжди парний
Частка двох цілих чисел завжди є цілим числом
Пояснення: Правильні твердження: квадрат від’ємного числа додатний, а сума двох парних чисел парна.
8
Розв’яжіть задачу: число збільшили на 20%, і воно стало 180. Яким було початкове число?
140
150
160
170
Пояснення: Нехай початкове число x. Тоді 1,2x = 180, звідси x = 150.
