Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Ані, 6 клас, на 30 хвилин, середньої складності. Тест має охопити параграфи «39. Розв'язування рівнянь», «40. Розв'язування задач за допомогою рівнянь», «41. Перпендикулярні прямі», «42. Паралельні прямі», «43. Координатна площина» та «44. Графіки».
Маркіян Малиновський
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: 3x + 7 = 22.
x = 5
x = 7
x = 15
x = 3
Пояснення: Віднімемо 7 від обох частин: 3x = 15. Поділимо на 3: x = 5.
2
Знайдіть корінь рівняння: 5(x - 2) = 15.
x = 1
x = 3
x = 5
x = 7
Пояснення: Поділимо обидві частини на 5: x - 2 = 3. Додаємо 2: x = 5? Ні, перевіримо уважно: 5(x - 2) = 15, отже x - 2 = 3, тому x = 5. Правильна відповідь: x = 5.
3
У коробці було кілька олівців. Після того як додали ще 6 олівців, стало 18 олівців. Скільки олівців було спочатку?
10
12
14
24
Пояснення: Нехай спочатку було x олівців. Маємо рівняння x + 6 = 18. Тоді x = 12. Правильна відповідь: 12.
4
Дві сестри разом зібрали 24 яблука. Одна з них зібрала на 4 яблука більше, ніж друга. Скільки яблук зібрала менша сестра?
8
10
12
14
Пояснення: Нехай менша сестра зібрала x яблук, тоді інша — x + 4. Маємо x + (x + 4) = 24. Отже 2x = 20, x = 10. Але це означає, що менша сестра зібрала 10 яблук. Перевірка: 10 і 14, разом 24. Правильна відповідь: 10.
5
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що утворюють гострий кут
Прямі, що збігаються
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто 90°.
6
Яке твердження правильне про паралельні прямі?
Вони перетинаються в одній точці
Вони не перетинаються
Вони завжди перпендикулярні
Вони утворюють кут 45°
Пояснення: Паралельні прямі на площині не перетинаються.
7
У якій чверті координатної площини лежить точка A(3; -2)?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Пояснення: Якщо x > 0, а y < 0, то точка лежить у IV чверті.
8
Яка з точок лежить на осі Oy?
(4; 0)
(0; -3)
(2; 5)
(-1; 7)
Пояснення: Точка лежить на осі Oy, якщо її перша координата дорівнює 0.
9
На графіку залежності шляху від часу за 2 години пройдено 6 км, а за 4 години — 12 км. Яка швидкість руху, якщо вона стала?
2 км/год
3 км/год
4 км/год
6 км/год
Пояснення: Швидкість дорівнює відстані, поділеній на час: 6 : 2 = 3 км/год або 12 : 4 = 3 км/год. Отже, правильна відповідь: 3 км/год.
10
Яка точка є розв'язком рівняння y = 2x + 1?
(1; 3)
(1; 2)
(2; 3)
(0; 2)
Пояснення: Підставимо x = 1: y = 2 · 1 + 1 = 3. Отже, точка (1; 3) лежить на графіку.
11
На координатній площині точка B має координати (-2; 4). Що означає перша координата?
Точка розташована на 2 одиниці праворуч від початку координат
Точка розташована на 2 одиниці ліворуч від початку координат
Точка розташована на 4 одиниці вниз
Точка лежить на осі Oy
Пояснення: Перша координата x = -2 означає 2 одиниці ліворуч від початку координат.
