Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дії з натуральними числами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з натуральними числами, Звичайні дроби, Десяткові дроби, Відсотки, Прості рівняння, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27 · 3
225
129
75
171
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 27 · 3 = 81, потім додаємо 48. Маємо 48 + 81 = 129.
2
Який дріб є найбільшим?
3/8
5/12
2/5
1/3
Пояснення: Порівняємо дроби, зводячи їх до спільного знаменника або оцінюючи значення: 1/3 ≈ 0,333, 2/5 = 0,4, 3/8 = 0,375, 5/12 ≈ 0,417. Найбільший дріб — 5/12. Але серед наведених варіантів правильним є 5/12, тому потрібно обрати його.
3
Обчисліть: 7,2 + 3,85
11,07
10,95
11,05
10,07
Пояснення: Додаємо десяткові дроби, вирівнявши коми: 7,20 + 3,85 = 11,05.
4
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 — це 0,15 · 200 = 30.
5
Розв’яжіть рівняння: x - 18 = 47
29
65
54
75
Пояснення: Щоб знайти x, до обох частин рівняння додаємо 18: x = 47 + 18 = 65.
6
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 10 см. Знайдіть другу сторону.
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(10 + b), отже 17 = 10 + b, тому b = 7 см.
7
Який результат обчислення: 5/6 - 1/3?
1/2
2/3
1/3
4/6
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 1/3 = 2/6. Тоді 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
8
Обчисліть: 3,6 · 10
36
3,06
0,36
360
Пояснення: Під час множення десяткового дробу на 10 кома зміщується на один знак вправо: 3,6 · 10 = 36.
9
У магазині знижка на товар становить 20%. Якщо початкова ціна була 150 грн, якою стала ціна після знижки?
120 грн
130 грн
140 грн
110 грн
Пояснення: 20% від 150 грн — це 30 грн. Після знижки: 150 - 30 = 120 грн.
10
Знайдіть значення виразу: (24 - 8) : 4 + 6
10
8
12
14
Пояснення: Спочатку виконуємо дії в дужках: 24 - 8 = 16. Потім ділення: 16 : 4 = 4. Далі додавання: 4 + 6 = 10.
