Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та формули, Степені та корені, Геометрія: кути і трикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3(2x - 1), якщо x = 4?
18
21
24
9
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21? Ні, правильне обчислення дає 21, тому варіант b є правильним.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 15 = 0.
x = 3
x = -3
x = 15
x = 0
Пояснення: 5x = 15, звідси x = 3.
4
Спростіть вираз: 2a + 3a - a.
4a
6a
2a
5a
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 2a + 3a - a = 4a.
5
Яке число є коренем рівняння x² = 49?
7
6
8
-49
Пояснення: Число 7 задовольняє рівняння, бо 7² = 49. У тесті обрано один правильний варіант.
6
Які з наведених тверджень правильні?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
Вертикальні кути рівні
Сума кутів чотирикутника дорівнює 270°
Суміжні кути завжди рівні
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180° і вертикальні кути рівні.
7
Знайдіть 15% від 200.
30
15
45
20
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
8
Обчисліть: 2³ · 2².
32
16
64
8
Пояснення: За правилом степенів: 2³ · 2² = 2⁵ = 32.
9
Яке з чисел є розв’язком нерівності x > -2?
-3
-2
0
-5
Пояснення: Число 0 більше за -2, тому воно підходить.
10
Які з наведених виразів є лінійними?
4x - 7
x² + 1
3y + 2
5/x
Пояснення: Лінійні вирази містять змінну лише в першому степені і не мають змінної в знаменнику.
