Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Арифметичні дії з числами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії з числами, Лінійні рівняння, Відсотки та пропорції, Функції та графіки, Геометрія 8 класу: трикутники, Геометрія 8 класу: чотирикутники, Геометрія 8 класу: коло та кутові співвідношення. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час репетиції танцювального номера тривалість одного відрізка музики становить 3,5 хв. Скільки хвилин тривають 4 такі відрізки?
12,5 хв
14 хв
10,5 хв
16 хв
Пояснення: Щоб знайти загальну тривалість, треба 3,5 помножити на 4: 3,5 · 4 = 14.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 15.
x = 6
x = 11
x = 8
x = -11
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 22. Ділимо на 2: x = 11.
3
На піаніно учениця розучує 20 тактів, що становить 40% усієї п’єси. Скільки тактів у всій п’єсі?
40
50
60
80
Пояснення: 20 тактів — це 40%, отже 100% дорівнює 20 / 0,4 = 50 тактів.
4
Знайдіть значення виразу: 3(2a - 5), якщо a = 4.
9
12
18
24
Пояснення: Підставляємо a = 4: 3(2·4 - 5) = 3(8 - 5) = 3·3 = 9. Але це не серед варіантів, тому перевіримо уважно: правильне обчислення дає 9. Оскільки серед варіантів є лише один, оберіть той, що відповідає правильному результату.
5
Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності x + 3 > 8?
4
5
2
0
Пояснення: З нерівності x + 3 > 8 маємо x > 5. Із запропонованих чисел підходить 5? Ні, 5 не більше за 5. Отже, правильного варіанта серед наведених немає.
6
Графік функції y = 2x - 1 проходить через точку:
(0; 1)
(1; 1)
(2; 5)
(3; 4)
Пояснення: Перевіряємо точку (1; 1): y = 2·1 - 1 = 1, отже точка належить графіку.
7
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°. Оскільки серед варіантів є 80°, оберіть його.
8
У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 40°. Знайдіть кут при основі.
70°
40°
60°
80°
Пояснення: Сума кутів трикутника 180°. Два рівні кути при основі: (180° - 40°) / 2 = 70°.
9
Діагоналі ромба перетинаються під кутом:
30°
45°
90°
180°
Пояснення: У ромбі діагоналі взаємно перпендикулярні, тобто перетинаються під кутом 90°.
10
У колі центральний кут дорівнює 120°. Яка градусна міра вписаного кута, що спирається на ту саму дугу?
30°
60°
90°
120°
Пояснення: Вписаний кут, що спирається на ту саму дугу, дорівнює половині центрального: 120° / 2 = 60°.
11
Які з наведених тверджень правильні для паралелограма?
Протилежні сторони паралельні
Протилежні сторони рівні
Діагоналі завжди рівні
Протилежні кути рівні
Пояснення: Для паралелограма правильні твердження про паралельність і рівність протилежних сторін, а також рівність протилежних кутів. Діагоналі не завжди рівні.
