Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні числа, Степені та корені. 9 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Степені та корені, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Відсотки, Геометрія трикутників, Площі фігур, Ймовірність і аналіз даних. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
-24
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
3^2
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2 + 4 = 6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 8 = 17.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
4
Знайдіть значення виразу 2(3a - 4), якщо a = 5.
14
22
26
30
Пояснення: Підставляємо a = 5: 2(3·5 - 4) = 2(15 - 4) = 2·11 = 22.
5
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 12 см.
19 см²
38 см²
84 см²
144 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 12 = 84 см².
6
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
55°
65°
75°
85°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°? Перевіримо: 48 + 67 = 115, 180 - 115 = 65.
7
У коробці є 3 червоні, 2 сині та 5 зелених кульок. Яка ймовірність витягнути навмання синю кульку?
1/5
1/2
2/5
3/10
Пояснення: Усього кульок 3 + 2 + 5 = 10, синіх — 2. Ймовірність: 2/10 = 1/5.
8
У класі 12 учнів обрали футбол, 8 — баскетбол, а 5 — волейбол. Яка частка учнів обрала баскетбол?
2/5
1/3
1/2
5/12
Пояснення: Усього учнів 12 + 8 + 5 = 25. Частка тих, хто обрав баскетбол: 8/25.
9
У мішку 4 білі та 6 чорних кульок. Яка ймовірність витягнути білу кульку?
2/5
3/5
4/6
1/6
Пояснення: Усього кульок 4 + 6 = 10, білих — 4. Ймовірність: 4/10 = 2/5.
