Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: тригонометрія, проміжки та нерівності. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: синус, косинус, тангенс кутів від 0 до 180, числові проміжки, додавання і множення нерівностей. Тривалість — 20 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке значення має sin 30°?
0
1/2
√2/2
√3/2
Пояснення: Для кута 30° значення синуса дорівнює 1/2.
2
Яке значення має cos 120°?
1/2
-1/2
√3/2
-√3/2
Пояснення: cos 120° = cos(180° - 60°) = -cos 60° = -1/2.
3
Яке значення має tg 135°?
1
-1
0
√3
Пояснення: tg 135° = tg(180° - 45°) = -tg 45° = -1.
4
У якому проміжку лежить число -3,5?
(-4; -3)
(-3; -2)
(-5; -4)
(-2; -1)
Пояснення: Число -3,5 більше за -4 і менше за -3, отже воно належить проміжку (-4; -3).
5
Які з наведених чисел належать проміжку [-2; 3)?
-2
0
2,9
3
-2,1
Пояснення: До проміжку [-2; 3) входять числа, що не менші за -2 і менші за 3.
6
Розв’яжіть нерівність: x + 5 > 12.
x > 7
x < 7
x ≥ 7
x ≤ 7
Пояснення: Віднімаємо 5 від обох частин нерівності: x > 7.
7
Розв’яжіть нерівність: -3x < 9.
x < -3
x > -3
x ≤ -3
x ≥ -3
Пояснення: Ділимо обидві частини на -3 і змінюємо знак нерівності: x > -3.
8
Якщо a < b, то що можна сказати про a + 4 і b + 4?
a + 4 > b + 4
a + 4 < b + 4
a + 4 = b + 4
Порівняти неможливо
Пояснення: Додавання одного й того самого числа до обох частин нерівності не змінює знак нерівності.
9
Якщо a < b і c < 0, то яка нерівність є правильною?
ac < bc
ac > bc
ac = bc
Знак нерівності не змінюється лише через множення
Пояснення: Під час множення нерівності на від’ємне число знак нерівності змінюється на протилежний.
10
Які твердження правильні?
sin 150° = 1/2
cos 150° = -√3/2
tg 150° = √3
sin 120° = √3/2
cos 60° = -1/2
Пояснення: Використовуємо значення для кутів у II чверті та формули зведення.
